Re,
mdr en tt cas je compren toujour rien lol
il faut eviter le language sms
f(x)=x^4-x^3+x²-3x/4+1
1)pour tout x dans R on a f'(x)=4x^3-3x²+2x-3/4 on utilise (x^n)'=nx^(n-1) avec n dans Z
2)G est la fonction définie sur R par g(x)=f'(x).
ona g(x)=f'(x) donc g(x)=4x^3-3x²+2x-3/4
a)pour tout x dans R on a g'(x)=12x²-6x+2 on utilise encore (x^n)'=nx^(n-1)
b) pour dresser le tableau de variation il faut etudier le signe de g'(x) donc on calcule le discriminant delta=(-6)^2-4*12*2=36-96=-600 sur R
comme g'(x)>0 alors g(x) est croissante (c'est du cours)
on calcule g(1/2)=4/8-6/8+8/8-6/8=0
donc on a bien g(1/2)=0
comme g(1/2)=0 donc elle s'annule pour x=1/2 et g(x) est croissante sur R
on peut en deduire que pour
x dans ]-inf,1/2] G est negative
x dans [1/2,+inf[ G est positive
3)equation de la tangente au point d'abscisse xo est donnée par la formule
y=g'(xo)(x-xo)+g(xo)
donc pour xo=1 on remplace et on obtient: y=8x-23/4
et pour xo=-1 on fait pareil et on obtient : y=20x+41/4
en esperant que tu ais compris