Exercice de seconde... J'ai beaucoup de mal.

[xvorbei]

Bonjour à tous ! =)
J'ai un DM à rendre pour la semaine prochaine, alors bien entendu je m'avance :zen: Mais seulement, je ne comprends absolument pas cet exercice sur les fonctions polynômes du second degré !
Vous serait-il possible de m'aider ? Merci d'avance.

"La pisciculture."

Monsieur Fish envisage de créer un parc à poissons. Il dispose d'un filet de 400 mètres qu'il veut fixer à la jetée pour délimiter trois côtés du parc rectangulaire.

Comment doit-il fixer son filet pour que le parc ait une aire maximale ? Précisez alors la superficie du parc.

[Ericovitchi]

et bien tu appelles L ta longueur et l la largeur
tu sais que L+2l = 400
ce qui va permettre d'exprimer ton aire A en fonction d'une seule variable, et donc d'étudier cette fonction et regarder quand est-ce qu'elle est maximum.

[xvorbei]

Je ne saisis pas trop pour ce qui est de l'aire... j'ai intégré que L+2l=400 mais en quoi cela a un rapport avec l'aire (L*l, n'est-ce pas ?)

Pourrais-tu m'aiguiller encore un peu s'il te plaît ?

[Ericovitchi]

l'aire vaut A= L*l
utilises L+2l=400 pour exprimer une des variables en fonction de l'autre (par exemple L=400-2l et remplaces dans l'expression de l'aire
Tu n'a plus qu'à trouver le maximum de la fonction y=x(400-2x) une parabole tournée vers le bas.

[gigamesh]

bonjour,
la largeur l va varier entre 0 et 200 ;
et pour l fixé, l'égalité L+2l=400 nous donne L=....
donc l'aire est A=Ll = ............ } ici une expression en fonction de l seulement.

du coup tu dois étudier les variations de la fonction f(x)=-2x² + 400x sur l'intervalle [0;200].

Grillé par le rapide Ericovitchi ! :zen:

[xvorbei]

Alors si je comprends bien, j'aurai :

A = 400-2l*l ?
soit -2l²+400l avec a=-2, b=400 et c=0, n'est-ce pas ?

En tout cas, je vous remercie de votre aide, c'est vraiment extra de votre part :we: :happy2: