Produit scalaire

par **gromatou1** » 08 Jan 2009, 16:38

demain j'ai un exo sur le produit scalaire

par **Clembou** » 08 Jan 2009, 16:41

gromatou1 a écrit:bonjour a tous,
j'ai un exercice pour demain, et j'ai un peu de mal pour le faire, voici mon énoncé :briques: :
Exercice 2:
ABCD est un carré direct de côté a, DCE est un triangle équilatéral direct.
2) Calculer en fonction de a:
a) (vecteur) DB.DE

merci pour vos réponses.

Est-ce que tu connais la formule qui te donne le produit scalaire de deux vecteurs ??

par **gromatou1** » 08 Jan 2009, 16:46

euh... j'ai fais le 2ieme point, c'était AB.DE et j'ai cherché :
AB.DE=DC.DE donc DC*DH=a*a/2=a²/2

mais pour le premierement, j'ai une petite idée, j'ai essayé de décomposer avec DB=DA+AB mais je perds vraiment l'air.

par **Clembou** » 08 Jan 2009, 16:48

gromatou1 a écrit:euh... j'ai fais le 2ieme point, c'était AB.DE et j'ai cherché :
AB.DE=DC.DE donc DC*DH=a*a/2=a²/2

mais pour le premierement, j'ai une petite idée, j'ai essayé de décomposer avec DB=DA+AB mais je perds vraiment l'air.

En fait, je parle de cette formule :

Tu connais DB. Il faut calculer DE et le cosinus de l'angle BDE.

par **gromatou1** » 08 Jan 2009, 16:58

j'ai déja utilisé cette formule dans de nombreux exercices, mais je comprends pas comment je pourrais l'appliquer.
désolé, je suis très difficile comme élève :mur:

par **Clembou** » 08 Jan 2009, 17:03

gromatou1 a écrit:j'ai déja utilisé cette formule dans de nombreux exercices, mais je comprends pas comment je pourrais l'appliquer.
désolé, je suis très difficile comme élève :mur:

Essaie de faire une figure. Tu verras que ce n'est pas si compliqué que ça :++:

par **gromatou1** » 08 Jan 2009, 17:08

donc le resultat serait :
DB.DE=DBxDEcosBDE=2axaxcosBDE

suis-je sur la bonne voie ?

par **Clembou** » 08 Jan 2009, 17:13

gromatou1 a écrit:donc le resultat serait :
DB.DE=DBxDEcosBDE=2axaxcosBDE

suis-je sur la bonne voie ?

Non déjà

DB, c'est la diagonale du carré. Pourquoi ça ferait 2a ??

par **gromatou1** » 08 Jan 2009, 17:27

je me suis trompé sur ma figure,
sachant que la diagonale d'un carré fait toujours a(rac(2))
donc je me pencherai plus vers a(rac2)xaxcosBDE

et la sava ??

par **Clembou** » 08 Jan 2009, 17:29

gromatou1 a écrit:je me suis trompé sur ma figure,
sachant que la diagonale d'un carré fait toujours a(rac(2))
donc je me pencherai plus vers a(rac2)xaxcosBDE

et la sava ??

Je suis d'accord. Maintenant il faut calculer l'angle BDE... Tu as une idée ?

par **phryte** » 08 Jan 2009, 17:35

Bonsoir.
En prenant le système de coordonnées (AB,AF) on peut utilser : XX'+YY'
Soit : a*a/2+(-a*aV3/2)....

par **gromatou1** » 08 Jan 2009, 17:36

j'ai une tite idée :
BDC fait deja pi/4
CDE : pi/3
on additionne ?
ce qui pour moi serai : 7pi/12

par **Clembou** » 08 Jan 2009, 17:42

Ca m'a lair juste :p Maintenant, calcule cos(7pi/12) et tu auras ton produit scalaire.

par **gromatou1** » 08 Jan 2009, 17:56

cos7pi/12 ferait rac(2)(1-rac(3))/4 ????

par **gromatou1** » 08 Jan 2009, 18:07

je me complique la vie, il me suffit juste de tout mettre en degrè, et je tombe sur 105°. Le calcule sera beaucoup plus simple, merci 1000 fois !!!!

par **phryte** » 08 Jan 2009, 18:07

Bonsoir.

cos7pi/12 ferait rac(2)(1-rac(3))/4 ????

C'est OK
Et le résultat est bien a^2(1-V3)/2 = -0.366a^2

par **gromatou1** » 08 Jan 2009, 18:08

phryte merci, et si je mets cos(105), sa le fait pas ??

par **Clembou** » 08 Jan 2009, 18:09

gromatou1 a écrit:cos7pi/12 ferait rac(2)(1-rac(3))/4 ????

Tout simplement :

par **gromatou1** » 08 Jan 2009, 18:26

je me suis bien sorti au final, donc merci de m'avoir aidé !

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