Racines et ordres

[laura61]

Bonjour à vous.
Je suis bloqué sur un exercice, pourriez-vous m'aider:

Décrire le rapport entre l'ordre d'un élément et les racines de (t^n)-1 où n>0 est entier.
Quel est le pgcd de (t^12)-1 et (t^15)-1 (pas de calcul!)

Je sais que si ord(t)=n alors t est racine de (t^n)-1 mais je ne vois pas où cela m'amène.
Merci d'avance pour votre aide...

[yos]

[I]Décrire le rapport entre l'ordre d'un élément et les racines de (t^n)-1 où n>0 est entier.

Un élément de quel planète? Un énoncé complet serait souhaitable.
Si c'est d'un anneau (convenable) A, les racines de sont les éléments de A dont l'ordre est un diviseur de n.

[laura61]

Excusez-moi mais j'ai mis la totalité de mon énoncé. Je pense cependant que ce sont des éléments d'un corps.