Dm géometrie dans l'espace

[fab38]

bonjour à tous j'ai un dm à faire je l'ai commencé en partie si vous pouviez m'aider un peu ce serait sympa ...
alors voila :

on considere la pyramide reguliere SABCD à base carrée et SA=SB=SC=SD
soit O le centre du carré ABCD et M le milieu de BC
OS=12
et AB=6

1/
a)demontrer que O et S sont deux points du plan mediateur de AC puis que OS est perpendiculaire au plan ABCD.

OK je l'ai fait

b/montrer que OM = 3 cm

OK je l'ai fait

dessiner en vraie grandeur le triangle OSM OK je l'ai fait

c/Soit O' un point de SO et M' le point de SM tel que O'M' soit parrallelle à OM.
on pose O'S=x avec 0<x<12.

calculer OO' en fonction de x

OO'=SO-O'S et si O'S = x alors OO'=12-x et 0<12-x<12

C'est cela ?


Montrer que O'M'=0,25x

je n'ai pas trouvé

2/on coupe la pyramide par un plan parallelle à labase et passant par le point O'.on designe par A',B',C' et D' les intersections respectives de ce plan avec SA, SB SC et SD.
A partir du carré A'B'C'D' on construit le parrallelepipede A'B'C'D'HGFE tel que le carré HGFE soit dans le plan de base ABCD.

on pose toujours O'S= x

a)completer la figure

OK

b)
on admet que A'B' =2O'M'. en fonction de x exprimer la longueur A'B' et l'aire du carré A'B'C'D'.
montrer que le volume V(x)=3x²-0,25x3 (cube)

la je ne trouve pas ??????


3/dresse un tableau de valeurs de V(x)


4/au moyen d'une calculatrice donner une representation graphique de la fonction V pour x variant de 0 à 12.

determiner graphiquement x pour que V(x)=32, puis V(x)=50.

?????


5/on constate qu'il existe une valeur a de x pour laquelle V est maximal : determiner graphiquement ce maximum et la valeur a correspondante.

voici pour ç& et le reste alors un grand merci d'avance.... :id:

[oscar]

Voila ta pyramide

http://img513.imageshack.us/my.php?image=pyramidereguliere3bc8.gif

[oscar]

voila ta pyramide
http://img293.imageshack.us/my.php?image=pyramidereguliere3ap4.gif

http://img293.imageshack.us/my.php?image=pyramidereguliere3sb4.gif

[oscar]

figure



http://img185.imageshack.us/my.php?image=pyramidereguliere3rt9.gif

[oscar]

figure



http://img293.imageshack.us/my.php?image=pyramidereguliere3ap4.gif

[oscar]

Pyramide


http://img293.imageshack.us/my.php?image=pyramiddm5.gif

[oscar]

voici la pyramidereguliere


http://img145.imageshack.us/my.php?image=pyramidereguliere3ls1.gif

[oscar]

Bonjouyr

J' ai pu enfin t' envoyer une figure
Tu la complétecen traçant OM _|_ BC et O'M' // ON dans la section A'B'C' D
On a OS = 12 et AB =6;
c)On na pose SO' = x
OO' = SO - 'S = 12-x => 0<12-x< 12
O'M' = 1/4 x car OM/OS = O'M'SO' = 1/4

Je te laisse compléter la figure

'

[fab38]

Bonjouyr

J' ai pu enfin t' envoyer une figure
Tu la complétecen traçant OM _|_ BC et O'M' // ON dans la section A'B'C' D
On a OS = 12 et AB =6;
c)On na pose SO' = x
OO' = SO - 'S = 12-x => 0<12-x< 12
O'M' = 1/4 x car OM/OS = O'M'SO' = 1/4

Je te laisse compléter la figure

'

salut et merci la figure c'est bien cela et je l'ai complété par la suite .

par contre O'M' = 1/4 x car OM/OS = O'M'SO' = 1/4 la je n'ai pas bien compris ?

O'M'=0.25x donc 1/4 de x ok mais 1/4 de combien ?
mais pourquoi OM/OS ? et pourquoi = O'M'S'O' ?

il faut bien trouver O'M' pour pouvoir faire la question b) du 2

merci

[oscar]

OM/OS=O'M'/SO' = O'M'/x = 1/4=> O'M'= 1/4 de x( par supposition)
S

O'----M'



O-----------M

[fab38]

bonjour à tous j'ai un dm à faire je l'ai commencé en partie si vous pouviez m'aider un peu ce serait sympa ...
alors voila :

on considere la pyramide reguliere SABCD à base carrée et SA=SB=SC=SD
soit O le centre du carré ABCD et M le milieu de BC
OS=12
et AB=6

1/
a)demontrer que O et S sont deux points du plan mediateur de AC puis que OS est perpendiculaire au plan ABCD.

OK je l'ai fait

b/montrer que OM = 3 cm

OK je l'ai fait

dessiner en vraie grandeur le triangle OSM OK je l'ai fait

c/Soit O' un point de SO et M' le point de SM tel que O'M' soit parrallelle à OM.
on pose O'S=x avec 0<x<12.

calculer OO' en fonction de x

OO'=SO-O'S et si O'S = x alors OO'=12-x et 0<12-x<12

C'est cela ?


Montrer que O'M'=0,25x

je n'ai pas trouvé

Ok je l'ai fait on se sert de thales ...merci

2/on coupe la pyramide par un plan parallelle à labase et passant par le point O'.on designe par A',B',C' et D' les intersections respectives de ce plan avec SA, SB SC et SD.
A partir du carré A'B'C'D' on construit le parrallelepipede A'B'C'D'HGFE tel que le carré HGFE soit dans le plan de base ABCD.

on pose toujours O'S= x

a)completer la figure

OK

b)
on admet que A'B' =2O'M'. en fonction de x exprimer la longueur A'B' et l'aire du carré A'B'C'D'.
montrer que le volume V(x)=3x²-0,25x3 (cube)

la je ne trouve pas ??????

alors la on se sert de la question b
donc la formule est axbxc soit Lxlxh si on considere que la hauteur A'H est =12-x
alors on a A'B'xC'D'xA'H
soit 0.25(12-x)
soit 3x²-0.25x^3

voila

3/dresse un tableau de valeurs de V(x)

euh comment on les calcule ces valeurs ?
on prend la formule ci-dessus mais il y a des carrés et des cubes ?


4/au moyen d'une calculatrice donner une representation graphique de la fonction V pour x variant de 0 à 12.

determiner graphiquement x pour que V(x)=32, puis V(x)=50.

?????


5/on constate qu'il existe une valeur a de x pour laquelle V est maximal : determiner graphiquement ce maximum et la valeur a correspondante.

voici pour ç& et le reste alors un grand merci d'avance.... :id:

merci :we: