Système

[Toinou]

Bonjour,
Dans cet exercice on nous demande de résoudre le système...
D'habitude je n'ai aucun problème avec les système mais celui est à perdre la tête... cela fais maintenant trois heure que je cherche la solutio sans résultat, je m'en remet donc à vous qui éventuelement pourrait le résoudre.
Voici l'énoncé:
Résoudre le système:{x + 4/5 - x < 2}
{(2x - 3)(-x + 8)>(ou égale à) 0}
Les deux lignes sont ensembles mais mes accolades ne sont pas assez grande pour prendre les deux lignes.
Merci d'avance
Cordialement iniakid

[Sa Majesté]

Bonjour
Il doit manquer des parenthèses dans ta première inéquation je suppose
Il faut traiter les 2 inéquations séparément
(2x - 3)(-x + 8)> 0 => faire un tableau de signe
(x + 4)/(5 - x) tout mettre dans le même membre et faire un tableau de signe

[Toinou]

En fait la première ligne est sous forme de fraction il n'y a pas de parenthèse et puis je pense qu'il faut résoudre le système en utilisant une certaine méthode si je ne me trompe pas et trouver le résultat du système.
Pour la méthode je pense à la soustraction des deux lignes apres les avoir développé ou factorisé...
En tout cas si vous savez le résoudre ce serait super sympa de votre part car j'essaye d'aider mon fils au mieux dans les maths et comme je ne suis pas une pro j'aimerais bien qu'on me résolve et explique le système
Merci d'avance
Toinou

[Sa Majesté]

Donc la première ligne c'est


Qd on l'écrit comme ça bien sûr les parenthèses sont inutiles
Mais qd on l'écrit comme ça : (x+4)/(5-x) les parenthèses sont indispensables

Sinon pour la méthode il faut faire des tableaux de signe
On ne pas s'en sortir par substitution ou autre

[Toinou]

En êtes vous sur car je pense qu'il faut quand meme utilisé la combinaison(méthode)...
Pourriez vous me montrer la première ligne comme exemple afin que je puisse faire la deuxième sans problème s'il vous plait Majesté ?
Merci d'avance
Toinou

[XENSECP]

Il suffit de mettre au même dénominateur pour la 1ère et faire un tableau de signes comme pour la 2ème ;)

[Sa Majesté]

Tableau de signe de (2x - 3)(-x + 8) > 0

---------------oo--------3/2------------8-------------+oo
2x-3----------------------0-------+------------+--------
-x+8----------------+-------------+-----0---------------
(2x-3)(-x+8)--------------0-------+-----0---------------

Le tableau montre que (2x-3)(-x+8) > 0 pour x E [3/2 , 8]

[oscar]

bonjour

( x-4/5 -x <2 <=> 0x < 2 + 4/5 toujours vraie

(2x-3) ( x-8) >0 (A)
Il y a deux racines 3/2 et 8
x............3/2............8......................
A.
A sera positive à l'cextérieur des acines , < 0 à l' intérieur

Un autre exemple
( x-1) ( x+2) <=0 racines -2 et 1
x...........-2........1.........
x-1--------------0++++++
x+2-------0+++++++++++
A+++++++0------0+++++++++

S : -2<= x <= 1

pour A >0; x< -2 ou x > 1

[Toinou]

Il faut juste faire un tableau des signes donc...
Je vous fais confiance merci

[Toinou]

Quelqu'un arrive à factoriser la 1ere ligne s'il vous plait
Je m'occupe du reste
Merci d'avance

[Billball]

factoriser quoi??

[Toinou]

Si vous arriviez a factorisez l'expression suivante:
x + 4/5 - x < 2
Merci d'avance

[Sa Majesté]

Il faut mettre des parenthèses ! :cry:
Tu mets tout du même côté du signe > puis tout sous le même dénominateur et ensuite tu fais le tableau de signe

[Toinou]

J'arrive à faire le tableau des signes mais par contre je ne vois pas le dénominateur commun...
Pourriez vous faire la factorisation pour voir comment vous faites ?
Merci d'avance

[Sa Majesté]

J'arrive à faire le tableau des signes mais par contre je ne vois pas le dénominateur commun...
Pourriez vous faire la factorisation pour voir comment vous faites ?
Merci d'avance

Ben voyons ...
Montre tes calculs et on verra