Logarithme et suite

[chouriz]

[CENTER]Bonjour,

je bloque sur une question de mon exercice.

J'ai déjà réussi le début, on demandait de prouver que

1\(p+1) < ln[(p+1)\p] < 1\p (4)

Puis, on note (Un) la suite définie par :

Un = 1\(n+1) + 1\(n+2) +...+ 1\2n

Et voici la question où je bloque :

Démontrer en tenant compte de (4) que :

Un < ln2 < Un + (1\2n)

Alors, j'ai essayé par récurrence, mais je n'arrive qu'à faire l'amorce.
Suis-je sur la bonne piste ou carrément à côté de la plaque ? :mur: [/CENTER]

[XENSECP]

Il suffit d'utiliser (4) n fois ! En faisant la somme des inégalités tu tombes sur ce qui est demandé :)

[chouriz]

merci beaucoup