TS : logarithme népérien et suite

[Black Jack]

1/(n+1) < ln((n+1)/n) < 1/n

1/(n+2) < ln((n+2)/(n+1) < 1/(n+1)

...

1/(n+n) < ... < ...

*******

Ajoute toutes ces inégalités membre à membre ...

Et rappelle toi que ln(A/B) = ln(A) - ln(B).

:zen:

[Black Jack]

Merci

J'ai trouvé pour le membre gauche de l'inégalité :id:



Par contre le membre droit (cf image sur le lien) :triste: ...

le membre le plus à droite est : 1/n + 1/(n+1) + 1/(n+2) + ... + 1/(2n-1)

On ajoute et retranche 1/(2n) -->

= 1/n + 1/(n+1) + 1/(n+2) + ... + 1/(2n-1) + 1/(2n) - 1/(2n)

= [1/(n+1) + 1/(n+2) + ... + 1/(2n-1) + 1/(2n)] + 1/n - 1/(2n)

= ...

:zen: