Second degré

[b747400]

Bonsoir,
J'ai un exercice et j'ai besoin d'aide:

Dans une fabrique de meubles, on a constaté que le coût de production C(q) en centaine d'euros, pour la fabrication de q centaines d'objets d'un certain modèle, est donné par: C(q)=

Voici la courbe représentant la fonction C. ici

1) SIGNE DE C(q)
a)D'après le graphique, quel semble être le signe de C(q) sur

b) Développer En étudiant le signe de chaque facteur de ce produit, donner le signe de C(q) sur

2) SEUIL DE RENTABILITE
La production n'est rentable que si le coût total est inférieur à 38500 €.
a)Sur le graphique précédent, lire les valeurs de q pour lesquelles la production semble rentable.
b)Développer
Résoudre l'équation
En déduire le seuil de rentabilité de cette production...

Mes réponses:

1a)D'après le graphique, le signe de C(q) sur est positif. (Dois-je préciser comment et pourquoui ???)

b) développons
=
=
=C(q)
Nous avons donc développé l'expression (q+3) (q²-7q+27). Etudions à présent le signe de chaque facteur de ce produit.












Résoudre l'équation merci de m'aider...

merci pour la correction

[mlwacosmos]

salut

1/ a. toujours préciser même si cela parait ridicule. Une petite phrase pour montrer que l'on a compris.

b. ok

2. Je ne peux pas lire ton graphique mais je peux l'imaginer.
Les valeurs de q sont celles pour lesquelles C(q) est inférieur à 38500. Repère sur l'axe des y 385 ( c'est en centaine d'euro c'est à dire que l'on repère 38500) et le x correspondant. Les valeur de q sont :
[0 x[ x ouvert puiqu'à 385*100 (38500) euro ce n'est plus rentable.
(on dirait sur ton graphique mais je vois mal qu'il s'agit de x=8)
donc si q est inférieur à 800 la production est rentable. Au dessus ce n'est pas rentable. 800 représente le seuil de rentabilité.

en résolvant l'équation on devrait trouver 8 donc.

b. on développe comme ils le demandent et on trouve :

(q-8)(q^2+4q+38) = g^3-4g^2+6g-304

qui n'est autre que c(q) - 385.

ce qui signifie que résoudre q^3-4q^2+6q+81 = 385 c'est la même chose que de résoudre

(q-8)(q^2+4q+38) = 0 (c'est à dire c(q)-385 = 0)

et là tu connais.
Le produit de facteurs est nul si au moins l'un des deux facteurs est nul:
q-8 = 0 ou q^2+4q+38 = 0
et on trouve q=8 comme unique solution réelle.

emballé c'est pesé

à plus

[b747400]

"ce qui signifie que résoudre q^3-4q^2+6q+81 = 385 c'est la même chose que de résoudre

(q-8)(q^2+4q+38) = 0 (c'est à dire c(q)-385 = 0)

et là tu connais.
Le produit de facteurs est nul si au moins l'un des deux facteurs est nul:
q-8 = 0 ou q^2+4q+38 = 0
et on trouve q=8 comme unique solution réelle."

Je n'ai pas très bien compris....

[fonfon]

Salut,

"Le produit de facteurs est nul si au moins l'un des deux facteurs est nul:
q-8 = 0 ou q^2+4q+38 = 0
et on trouve q=8 comme unique solution réelle."

Je n'ai pas très bien compris...."

(q-8)(q²+4q+38)=0
soit q-8=0 ou q²+4q+38=0
soit q=8 ou q²+4q+38=0

pour trouver les racines ds R de q²+4q+38=0 tu calcules delta=b²-4ac or ici delta=4²-(4*38*1)=-136<0 donc pas de racine ds R donc pas de solution sur R donc le resultat qui convient est q=8

A+

[b747400]

Merci les gars j'ai compris l'exo !