Cercle trigonométrique et angles orientés!!!

[phibzz]

bonjour à tous,
je suis en première S et j'ai un problème avec mon exercice, voici l'énoncé:
Soit C le cercle trigonométrique de centre 0
Soit [AB] un diamètre de C
Soit M un point de C tel que (BA,BM)= x BA et BM étant des vecteurs, avec 0x/2
Soit H le projeté orthogonal de M sur (OA)

1) montrer que (OA,OM) = 2x avc OA et OM deux vecteurs
2) En calculant BH de 2 façons differentes, montrer que 1+cos2x= 2cos²x
en deduire cos2x
3)En calculant HM de 2 façons differentes, determiner sinx

j'ai réussi la première question et j'ai trouvé une façon de calculer BH ( j'ai réussi à trouver que BH= 1+cos2x) par contre je n'arrive pas à trouver la deuxième façon de le calculer de tel sorte que BH= 2cos²x et j'ai essayer pleins de méthodes mais rien n'aboutit je désespère surtout que je comptais sur cet exercice pour remonter mes notes de maths!!!!

Si quelqu'un voudrais bien m'aider s'il vous plait ?!
je vous remercie d'avance.

[Sa Majesté]

Bonjour
HB = HM tan x = sin(2x) tan x = ...

[XENSECP]

Par une méthode quelque peu alembiqué (peut être) j'ai trouvé au brouillon, donc si tu as besoin fais moi signe .. Si "Sa Majesté" a répondu à ta question alors tanpis j'ai cherché pour rien :)

[phibzz]

merci Sa majesté mais je ne sais pas simplifié sin(2x)tan x tu peux m'aider à le faire stp ?