BONJOUR,
Je cherche la formule mathématique pour calculer un capital.
Voici le problème...
COMBIEN FAUT-IL (Cn) pour garder un pouvoir d'achat de a par mois en utilisant son capital (C) avec I % d'inflation par an sur une durée de n années et avec un rendement de r %.
Merci de votre réponse
Cordialement
Formule Financiere D'un Capital Avec Inflation
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par scelerat » 22 Déc 2008, 14:15
Supposons qu'on procede en partant du capital 
au premier janvier de l'annee 1, et qu'au 31/12 de chaque annee k on preleve d'une part une annuite ^{k-1})
et on capitalise d'autre part les interets 
. On a alors  C_k = a (1+i)^{k-1} + C_{k+1})
ou encore ^{2-k} C_k = a \left({\frac{1+i}{1+r}}\right)^{k-1} + (1+r)^{2-(k+1)} C_{k+1})
en divisant de chaque cote par ^{k-1})
. On ecrit les n equations, on les ajoute en comptant que 
, et on trouve que ^{2-1} C_1 = a \frac{1-\left({\frac{1+i}{1+r}}\right)^n}{1-\frac{1+i}{1+r}})
donc
^n}{1-\frac{1+i}{1+r}} = \frac{a}{r-i} \left[{1-\left({\frac{1+i}{1+r}}\right)^n}\right])
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