Exercice suite

par **eric93** » 18 Déc 2008, 19:03

salut je bloque sur un exercice de suite ,est ce que qu'elqu'un pourrait m'aider .

Soit Un , Vn et Wn les suites définies par:

U0 = 2 ; V0 = 4 ; ;)n appartient aux entiers naturels

Un+1 = 1/4 Un + 2/3 Vn
Vn+1 = 3/4 Un + 1/3 Vn
Wn = Un + Vn

1)a) Déterminer la nature de la suite Wn.
b) En déduire que : pour tout entier naturel n ,
Un+1 = -5/12 Un + 4 et Vn+1 = -5/12 Vn + 9/2

2) Pour tout entier naturel n , on pose :
Tn = Un + a , où a est un réel.
a) Déterminer le réel a tel que la suite Tn est géométrique en précisant aussi son premier terme ainsi que sa raison.
b) En déduire Tn puis Un en fonction de n.

3) Par un raisonnement analogue , déterminer Vn en fonction de n .

4) Déterminer la limite de Un et celle de Vn.

par **Kah** » 18 Déc 2008, 19:06

Bon salut, mais c'est bien gentil de poster ton problème, il faudrait tout de même indiquer ou tu en es.

par **eric93** » 18 Déc 2008, 19:11

pour la question 1 j'ai trouver que wn=wn+1=6 . la suite est donc constante

par **Kah** » 18 Déc 2008, 19:14

Donc, un+vn=6, donc un=6-vn, et tu remplaces dans les formules de tes suites.

par **eric93** » 18 Déc 2008, 20:41

oui merci c'est ce qu j'ai fait

par **eric93** » 18 Déc 2008, 20:43

pourrai tu m'aider pour la question 2 parce que je vois pa trop comment faire .

par **eric93** » 18 Déc 2008, 21:11

en faite je bloque a la question 2a) .
j'ai fait tn+1=un+1+a
tn+1=-5/12un+4+a
maintenant il faut que je remplace un par wn-vn ou je dois faire quelque chose d'autre ???

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