Devoir suites TS

[Sawyer591]

Bonjour tout le monde
Voila je suis un peu en galère avec un devoir de Maths

je n'arrive pas à derterminer les 10 premiers termes de la suite:

u0 = 3
u(n+1) = u(n) + 4n -3

Je trouve à partir de u1
0,1,6,15,28,45,66,91,120,153
Est - ce cela?
Merci pour votre aide

[uztop]

Bonjour,

j'ai refait les calculs et c'est bien ce que je trouve aussi

[Sawyer591]

Merci pour la rapidité
en fait je trouve cela avec ma calculatrice et excel
Mais je ne trouve pas cela a la main
Pouvez vous me dire où sont mes erreurs merci

u0=3
u1= 3 + 4*0 -3 = 0
u2=0 + 4*1 - 3 = 1
u3=1 + 4*2 - 3 = 6
u4=6 + 4*3 - 3 = 15

Merci vous m'avez ouvert les yeux en fait
Mais comment déterminer u(n) pour avoir u(n) en fonction de n ?

[Sawyer591]

En tracant la courbe j'obtient



http://img205.imageshack.us/my.php?image=suitewk2.jpg

Quelle courbe suggére le nuage de point?
Je ne vois pas comment l'exprimer

[Sawyer591]

Pour u(n) en fonction de n je trouve
u(n) = u(n-1) + 4*(n-1) - 3
c'est donc la conjecture de u(n) en fonction de n

[ft73]

Non ce n'est pas ce qu'on te demande : tu dois donner une formule pour u(n), pas une relation de récurrence.
Ici tu vois bien une courbe qui pourrait être une parabole...

(Note en passant que u(n+1)-u(n)=4n-3 est la dérivée discrète de la suite u, et quand on obtient un truc du premier degré, une primitive est du second.)

[Sawyer591]

La question qui m'est posée juste après l'allure de la courbe est :
Conjecturer u(n) en fonction de n?
Faut il dire : il semble que la suite est minorée pour n=3


Ensuite Démontrer ce résultat par récurrence
La on fait u(n+1) - u(n)

Est-ce cela?
Merci pour votre aide

[Sawyer591]

svp quelqun peut m'aider?

[Sawyer591]

Sil vous plait la ca devient urgent

[XENSECP]

Trouve une autre suite qui est géométrique ou arithmétique pour exprimer en fonction ;)