équation

[cerizecherry]

Bonjour,

On considère l'équation: sin3x =- sin2x (1)
1) Résoudre cette équation dans R, puis dans l'intervalle ]-pi; pi]
Représenter les solutions sur le cercle trigonométrique.
2) a) Démontrer que sin3x= sinx (4cos²x-1)
b) en déduire que l'équation (1) est équivalente à:
sin x (4cos²x+2cosx-1=0
c) parmi les solutions trouvées pour (1), lesquelles sont aussi solution de l'équation : 4cos²x+2cos x-1=0?
3) On pose X= cosx. Résoudre 4X²+2X-1=0
En déduire les valeurs exactes de cos (2pi)/5 et cos (4pi)/5.

pour le 1) j'ai trouvé:
3x=-2x+2kpi dans R
3x= (pi-2x)+2kpi dans ]-pi;pi]

pour le 2):
sin(x+2x)=(sinx*cos2x)+(sin2x* cosx)
=(sinx*(cos²2x-sin²2x))+((2sinx*cosx)*cosx))
puis aprés je suis bloquée
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[XENSECP]

Pour le 1) en fait tu n'as rien résolu du tout ^^
Et le 2) bah factorise par sin(x) en sachant que cos(2x) et sin(2x) tu dois les exprimer en fonction de cos(x) et sin(x) !

[cerizecherry]

a ok

et je dois rajouter quoi alors au premier?

[XENSECP]

Bon déjà sur le cercle trigo, qu'est ce que ca veut dire que sin(a) = sin(b) ?