Problèmes avec triangles isométriques

par **raph81** » 01 Jan 2006, 17:28

Bonjour a tous

Je suis nouveau et je rencontre quelques problèmes avec 2 exercices sur les triangles isométriques... Si quelqu'un pouvait m'aider, c'a vraiement serait gentil ..... :we::we:

Donc voila l'énoncé du 1 ° exercice :

xÔy est un angle aigu , A un point de [Ox) et B et deux points de [Oy) tels que OA=BC. Les médiatrices de [AB] et [OC] se coupent en I

Le but de cet exercice est de démontrer que I est un point de la bissectrice de xÔy ( l'angle xOy )

1 question : Démontrer que les triangles OAI et BIC sont isométriques

2 question : Déduisez-en que I est un point de la bissectrice xÔy

Ex 2 ) ABCD est un parallélogramme CDEF et CBHG deux carrés

Le but de l'xercice est de démontrer que les droites ( AC ) et ( FG ) sont perpendiculaires et que AC = FG

1 question : Démontrer que l'angle ADC = l'angle GCF

Merci a tous d'avance pour vos réponses

par **raph81** » 01 Jan 2006, 18:30

c'est sur le livre transmath edition 2004 si c'a peut vous aider ex 33 et 34 p 248

par **raph81** » 01 Jan 2006, 19:36

svp merci d'avance de m'aider a résoudre les 2 exercices

par **raph81** » 02 Jan 2006, 09:55

svp aidez moi

par **raph81** » 02 Jan 2006, 17:16

svp aidez moi

par **Chimerade** » 02 Jan 2006, 17:42

Bon je me colle au premier !
I appartient à la médiatrice de AB donc AI=BI
I appartient à la médiatrice de OC donc OI=CI
Par ailleurs, l'énoncé précise que BC=OA
Donc, en comparant les triangles OAI et CBI, le constate que :
OA=CB, AI=BI, IO=IC
ces deux triangles sont isométriques
Il en résulte que l'angle AOI est égal à l'angle BCI
Mais comme I est sur la médiatrice de OC, l'angle BCI est égal à l'angle COI. Finalement, l'angle COI est égal à l'angle IOA ! OI est donc la bissectrice de l'angle A0C !

par **raph81** » 02 Jan 2006, 18:38

D'accord t'a vraiement bien compris, merci, j'étais pas du tout parti sur cette piste , merci beaucoup

Vous pouvez m'aider au 2° aussi svp

Merci d'avance

par **raph81** » 03 Jan 2006, 18:49

Svp aidez moi merci

par **raph81** » 03 Jan 2006, 20:20

il reste aussi 2 autres questions que j'avais oublié...dsl

Toujours le meme exercice :

La droite AC coupe (FG) en I

Demontrer que l'angle GFC + l'angle FCI = 90°

Déduisez-en que les droites AC et FG sont perpendiculaires

Merci d'avance pour vos réponses

par **Chimerade** » 03 Jan 2006, 20:28

Tu n'as pas la figure ? Il y a plusieurs possibilités !

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