Fonction à 2 variables

[hub.62]

Bonsoir à tous.
Autant le dire de suite , je suis mauvais en maths , d'où mon inscription sur ce forum car je pense que ce n'est pas une fatalité =p !

Alors voila j'avais une fonction de la forme
f(x,y)= [ (x^3) + 3xy² - 15x -12y ]

Le prof en a déduit la dérivée par x puis la dérivée par y ce qui donne :

Pour x : 3x² + 3y² - 15 = 0
Pour y : xy = 2

Ensuite par la dérivée de y il a trouvé y = 2 / x

Seulement en remplaçant le y par 2 / x il trouve

x² + (2/x)² - 5 = 0 puis à la fin arrive à x^4 - 5x² + 4 = 0

Cette dernière étape m'est incompréhensible , comment arrive t'il à ce résultat ? Merci d'avance

[variobike01]

Salut^^

Est tu sûr que ta dérivée par rapport à x soit correcte ?

"Pour x : 3x² + 3y² - 15 = 0" ? Il ne manquerait pas le terme -12y ?

Ce qui ferait alors 3x²+3y²-12y-15=0 ?

Après je ne suis pas sûr de moi à 100%

++

Ps: je réfléchi à ton problème et je te recontacte

[hub.62]

Non comme le -12y ne comporte pas de x , alors il n'est pas pris en compte dans la dérivée par x ! Ca j'en suis sur par contre lol =p !

[Black Jack]

Les dérivées partielles sont bien correctes

3x² + 3y² - 15 = 0
3(x² + y² - 5) = 0
x² + y² - 5 = 0

Et avec y = 2/x -->
x² + (2/x)² - 5 = 0
x² + 4/x² - 5 = 0
on remet le tout au même dénominateur -->

(x^4 + 4 - 5x²)/x² = 0

x^4 + 4 - 5x² = 0
x^4 - 5x² + 4 = 0

:zen:

[variobike01]

Autant pour moi ^^ Il me reste beaucoup à apprendre ...

Bonne soirée à vous deux

++

[hub.62]

Ah voila qui est plus clair =) , je te remercie pour cette explication efficace =D !