Equation second degré

[piiimouss3]

Bonjour j ai un exo que je ne comprends pas
Une unité de production est sous traitant pour une grande marque de jouets.
Elle fabrique des poupées et vend toute sa production.
Le coût total de fabrication de q poupées est donné par :
C(q)=0,05q²+q+80 pour q appartient à[0;100] et C(q) est donné en milliers d'euros (k€)
1° a) Etudier le sens de variation du coût total.
b) Résoudre l'équation C(q)=480.
En donner une interprétation concrète.
2° Le chiffre d'affaires R obtenu par la vente des q poupées produites est tel que :
R(50)=300 et R(60)=360, c'est à dire que 60 milliers de poupées apportent 360k€ de recette.
Sachant que le chiffre d'affaires est une fonction affine de la quantité, déterminer cette fonction affine R.
3° On considère la fonction B définie sur [0;100] par :
B(q)=-0,05q²+5q-80.
a) Etablir que la fonction B est la fonction bénéfice de cette usine pour la production (et vente), de q milliers de poupées.
b) Déterminer le sens de variation de la fonction B.
En déduire le nombre de poupées à produire pour que le bénéfice soit maximal.
Donner la valeur de ce bénéfice maximal.
c) Déterminer la plage de production qui permet de réaliser un bénéfice


Pour la 1 je dois calculer alpha et beta?
si oui alpha je trouve -10 et beta 90.5 mais que dois je faire ensuite??
Pour la 1bc(q)=480
0.05q²+q²+80=4800.05q²+q-400=0
delta =b²-4ac=1-(0.05)(-400)=81 apres je calcule x1 et x2 je trouve pour x1=-100 et x2=80
Ensuite le reste je galere..
Merci d avance !

[Switch87]

"Pour la 1 je dois calculer alpha et beta?"
que sont alpha et beta?

pour la premiere question, il faut que tu calcules la derivee du cout total.

pour la deuxieme, ok pour le calcul, mais fais attention à ton intervalle de definition, q<0 n'existe pas... on ne peut pas creer -100 poupées...

[piiimouss3]

Pourrait on m aider svp :cry:

[Switch87]

hum... je suis un peu vexé lol!
je pensais t'avoir aidé...
tu as compris ce que je t'ai dit?

[piiimouss3]

Ouiiii :id:
Mais c'est pour les autres questions
J arrive pas la 1a malgré se que tu m es dit

[Switch87]

tu sais ce qu'est une derivée?
son signe te donne le sens de variation de la fonction.

[piiimouss3]

ben en faite on a ps fait les derivés
Donc je pensé faire avec alpha et beta

[Switch87]

ca doit etre des notations propres à ton cours, je les connais pas, dis moi ce que c'est, je te dirai si c'est bon.

[piiimouss3]

alpha=-b/2a=-10 et beta=c(alpha)=90.5

[Switch87]

alpha indique l'extremum de ta parabole.
le signe de a indique si c'est un minimum ou un maximum.
tu me suis?

dans ton cas, x=alpha est donc le minimum de ta fonction.
comme alpha est negatif, sur ton intervalle d'etude ([0; + infini[) la fonction est croissante.

[piiimouss3]

ok peux tu m aider pour la question 2 et 3a stp