Intégrale

par **clement_lol** » 15 Nov 2008, 14:13

Bonjour, je suis bloqué sur l'intégrale suivante : int((x^3)/(x+1))
J'espère trouver de l'aide
Merci

par **COTLOD** » 15 Nov 2008, 14:17

Bonjours, il me semble que la méthode ici est la décomposition en éléments simples.

Voir http://fr.wikipedia.org/wiki/Fraction_partielle

par **clement_lol** » 15 Nov 2008, 14:45

Merci, j'ai jeter un il, j'ai essayé, mais je tourne en rond.
J'ai essayer de faire des d'intégrations par parties avec
v=x u=arctanx
v'=1 u'=(x^2)/(x+1)
mais encore
v=x^3 u=ln(x+1)
v'=3x² u'=1/(x+1)

J'arrive a rien de très concret; la calculatrice me donne ce résultat:
[(x(2x²-3x+6))/6]-ln(x+1)

Voila, j'ai besoin d'un petit coup de main :triste:

merci

par **Purrace** » 15 Nov 2008, 14:57

Fait un +-1!

par **JJa** » 15 Nov 2008, 15:15

La décomposition en éléments simples marche très bien.
Autrement, tu fais le changement de variable x=t-1

par **clement_lol** » 15 Nov 2008, 15:28

OK super je pense avoir trouver, merci beaucoup. :happy2:

par **Black Jack** » 15 Nov 2008, 16:45

On effectue la division de x³ par x+1

x³/(x+1) = x²-x+1 - 1/(x+1)
Et là c'est immédiat.

:zen:

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