Equation différnentielle

[bfme]

Bonjour, cet exercice me pose des difficultés, merci de me donner quelques indications.

Voici l'énoncé :
On considère sur R léquation différnetielle (E) : (1+x²)y' = 1 + 3xy

1 a) De quel type d'équation diff sagit-il?
Une ed du 1er ordre!

b) Résoudre (EH)
Je trouve a / (x²+1)^(3/2) ce qui est juste d'après la calculette.

c) Déterminer, s'il y en a, les solutions polynômiales de (E) sur R
Là je ne vois pas comment faire

d) Donner l'ensemble des solutions de (E) sur R
J'ai utilisé la méthode de la variation de la constante mais bon on peut peut-être faire plus simple grâce à la question précédente.

Merci d'avance pour votre aide

[miikou]

salut,
a) & b) c fait
c)
commence par raisonné sur le degrés du polynôme
d) tu connais la structure de l' ensemble des solutions ;à

[bfme]

Justement pour la question c) j'ai essayé de réfléchir, je suppose que si il y a une solution elle serait de degré 3 mais je vois pas comment expliquer cela..