Etude de fonction

[alex010]

bonsoir, je bloque a un exercice de DM pouvez vous m'aider merci!
f(x)=(-1/36)x^3+(1/4)x^2
étudier le sens de variation de f et dresser son tableau de variation.

[Sve@r]

bonsoir, je bloque a un exercice de DM pouvez vous m'aider merci!
f(x)=(-1/36)x^3+(1/4)x^2
étudier le sens de variation de f et dresser son tableau de variation.

Ben tu calcules sa dérivée, les points où la dérivée change de signe, bref tu fais comme on t'a appris quoi...

[alex010]

mai je veux savoir comment on calcule la dérivée de cette fonction. kel est la formule?

[Luc]

Salut,

le calcul de la dérivée d'un polynôme doit être dans ton cours.
Pour info, la dérivée de vaut ou n est un entier supérieur ou égal à 1.
Que vaut la dérivée de ? Celle de ?

[alex010]

2x et 3x^2

[Luc]

Oui, c'est ça. La dérivée vaut donc ...
La dérivée d'une somme, c'est la somme des dérivées.

[momo15]

formules

(u/v)' = (u'v - uv') / v²

(1/v)' = (-v') / v²

[alex010]

je trouve -1/12x^2+1/2x c bon?

[Luc]

Oui c'est ça!

[alex010]

et ensuite je calcule delta?

[Sve@r]

Pour info, la dérivée de vaut ou n est un entier supérieur ou égal à 1.

Ca marche aussi même si n est un entier inférieur ou égal à 1. Et en fait, ça marche pour tout n même s'il n'est pas entier !!!

[alex010]

je peu pas je n'ai pas C.faut il utiliser une formule?

[Luc]

Une fois que tu as calculé la dérivée de f, que faut-il faire pour écrire le tableau des variations de f?

Il faut étudier le signe de la dérivée .

Je te rappelle que croissante, sur un intervalle.
et que décroissante, sur un intervalle.

Les zéros de f' correspondent aux maximums et minimums de f.

[alex010]

ba il fo trouver delta pour ensuite obtenir x' et x''?

[Luc]

Il faut étudier le signe de 1/12x^2+1/2x.
Tu peux calculer delta, mais dans le cas présent il y a quand même une racine évidente ... le remarquer est plus rapide que de calculer delta

[alex010]

je vois pa du tt pour la racine!

[alex010]

kel est cette racine?

[Luc]

la racine évidente est zéro ... mais tu trouveras la solution également en calculant delta!

[alex010]

ok merci je pense ke ca va allé pour la suite. mai je n'arrive pas une autre question.
énoncé:
soite f la fonction définie sur [0;9] par: f(x)=ax^3+bx^2+cx+d, où a,b,c,d désigentdes nombres réels.on note (C) la courbe de f ds un repère orthonormé.la courbe (c) passe par l'origine O du repère et le point A (0;9) et admet pour tangente, en O l'axe des abscisse, en A la droite d'équation: y=-9/4(x-9)
question: -traduire les contrainte de la courbe a laide des fonction f et f'.
-déterminer a,b,c,d.