Probleme proba

[kitty09]

Bonjour,
Bonjour, voilà j'aurais besoin d'un petit coup de main pour cet exo et savoir si quelqu'un pouvait m'orienter sur les differentes questions

Voici l'énoncé:

Dans un jeu télévisé, le candidat doit répondre à 20 questions.
Pour chacune des questions l’animateur propose au candidat 3 réponses possibles, 1 seule est la réponse exacte.
Les questionnaires sont établis de façon que l’on puisse admettre que :
• Un candidat retenu pour participer au jeu connait la réponse exactement pour 60% des questions et donne une réponse au hasard pour les autres.
• Les questions posées lors du jeu sont 2 à 2 indépendantes.

On considère que P(A) est la probabilité de l’évènement A. Si A est un évènement, A barre est l’évènement contraire.

Soient les évènements :
H : le candidat choisit au hasard la réponse à la première question
E : le candidat donne la réponse exacte à la première question

1) Quelle est la probabilité pour que le candidat donne une réponse au hasard à la 1ère question?

j'ai trouvé P(H)=14/15, c'est bon ???

2) P(E H(barre) ) ?
qu'est ce que là on fait P(E) x P(H barre) =P(E) x (1-P(H))


3) sachant qu’un candidat répond au hasard à la première question, quelle est la probabilité qu’il donne la réponse exacte ? En déduire P(E H ).

merci d'avance !!!
3) Utiliser 1) et 2) et pour montrer que P(E) = 11/15

.
Merci d'avance !!!

[maturin]

1) euh sauf si j'ai pas compris la question mais la proba qu'il choisisse la réponse au hasard c'est 1-la proba qu'il connaisse la réponse exactement, c'est à dire 40%

2) il faut mieux réfléchir
H barre ça correspond au cas où il ne choisit pas la réponse au hasard, donc il connait la réponse donc E est validé

Donc P(E ;) Hbarre)=P(Hbarre)=60%

ça revient à dire P(Hbarre)=P(Ebarre ;)Hbarre)+P(E ;) Hbarre)
avec P(Ebarre;)Hbarre) = 0% (cas où il répond exact mais mal...)

3) P(E | H) = 1/3 car 3 réponses possibles

par définition P(A|B)=P(A ;)B) / P(B)

4) P(E)=P(E ;)H)+P(E ;)Hbarre)

[kitty09]

merci pour tes réponses

mais pour P (E H (barre)) = 1/5 car P(E) = 1/3 et P( H (barre))= 6/10

Qu'en penses-tu ???

[maturin]

P(A;)B)=P(A).P(B) si et seulement si A et B sont des événements indépendants (c'est la définition de l'indépendance).

Et là ce n'est pas le cas.