Mise en équation : Cousins, cousines

[Soso38]

Bonjour à tous,

j'ai un petit problème sur un exo :

M. et Mme Dupont réunissent aujourd'hui tous leur petits enfants.
- "Chère cousine, dit l'un d'entre eux, as tu remarqué que, comme chacune de tes deux soeurs, tu as autant de cousins que de cousines?"
- "Et toi cher cousin, as tu remarqué que, tout comme ton frère, tu as deux fois plus de cousines que de cousins, tandis que le nombre de mes frères est inférieur de 3 unités au nombre de cousines que nous avons en commun?"
Trouver le nombre de petits-enfants de M. et Mme Dupont.

Alors moi, j'ai trouvé (c'est là qu'il y a un petit problème :cry: ) qu'ils avaient 7/3 petits-fils et 4.3333 petites-filles!! Pourriez vous m'expliquer le bon raisonnement?
Merci d'avance

[becirj]

Bonjour : il est amusant cet exercice !
Voila ce que je propose (sans garantie)
J'ai défini 4 inconnues :
x=nombre de garçons
y=nombre de filles
z=nombre de frères de la cousine qui parle
t=nombre de soeurs du garçon qui parle
Compte tenu des indications, j'obtiens 3 équations :
x-z=y-3
y-t=2(x-2)
z+3=y-3-t
J'ai un système de 3 équations à 4 inconnues mais on cherche simplement x+y.
En exprimant z et t en fonction de x et y dans les deux premières équations, on a :
z=x-y+3
t=y-2x+4
En remplaçant dans la dernière équation :
x-y+3+3=y-3-y+2x-4 ce qui donne x+y=13
Il y a donc 13 petits-enfants mais on ne connaît pas la répartition garçons-filles

[Soso38]

Merci énormémént becirj!! tu es un dieu!! :king: :langue2: