Mise en équation d'un problème 2nde

[Camille988]

Bonjour, j'ai plusieurs petits problèmes à équations, que je n'arrive pas à résoudre. J'ai compris le sujet mais je n'arrive pas à le traduire en language mathématique. Pouvez-vous m'aider? Merci d'avance...

1) Dans une famille, la mère a deux ans de moins que le père. L'âge du fils est égal au tiers de l'âge du père et celui de la fille au quart de l'âge de la mère. Quel est l'âge de la mère (poser une seule inconnue) sachant que le fils a 3 ans de plus que la fille? (dans celui-ci, j'ai trouvé 2 équations, mais je suis tombée sur x=4 )

2) Dans une famille de 7 enfants, chaque garçon a 2 fois plus de soeurs que de frères. Combien de filles? Combien de garçons?

3) Un rectangle a sa longueur 3 fois plus grande que sa largeur. Si on augmente sa largeur de 2 m et on diminue sa longueur de 1 m, l'aire reste la même. Quelles sont les dimensions du rectangle?

4) J'ai 3 fois l'âge que vous aviez quand j'avais l'âge que vous avez. Quand vous aurez mon âge, nous aurons 140 ans à nous deux. Quel est mon âge aujourd'hui?

Je sais qu'il y a pas mal de questions mais je n'y arrive vraiment pas...:S

[yanets]

J'ai trouvé l'équation accessible, alors j'ai bossé comme un dur et voilà ma proposition:

Les inconnues:
M = l'âge de la mère
P = l'âge du père
G = l'âge du garçon
F = l'âge de la fille

Ce que l'on sait:
M = P - 2 donc: P = M + 2
F = M / 4
G = P / 3 mais aussi: G = F + 3 donc: P / 3 = F + 3

On peut donc poser l'équation suivante:
P / 3 = F + 3

On remplace "F" par son équivalent
P / 3= M / 4 + 3
On remplace "P" par son équivalent
(M + 2) / 3 = M / 4 + 3

On transforme: (je ne sais pas si c'est le terme exact)
M / 3 + 2 / 3 = M / 4 +3

On place les "M" du même coté de l'égalité
M / 3 - M / 4 = 3 - 2 / 3

On met au même dénominateur:
4 M / 12 - 3 M / 12 = 3 - 2 / 3

On réduit encore:
M / 12 = 3 - 2 / 3
M / 12= 3 - 0,66
M / 12 = 2,33
M = 2,33 x 12
M = 27,96

Résultat:
Mère = 28 ans
Fille = M / 4 = 28 / 4 = 7 ans
Garçon = Fille + 3 = 7 + 3 = 10 ans
Père = Mère + 2 = 30 ans

Désolé si j'ai égaré quelques signes ou parenthèses durant le raisonnement.