Exercice sur les fonctions

par **fl3x50** » 04 Nov 2008, 14:40

Bonjour à tous,

Cet exercice fait partie de mon DM, enfin bref, je n'arrive pas a trouvé la solution de cet question :

Enoncé : On dispose d'un carré de métal de 25 cm de côté. Pour fabriquer une boîte sans couvercle, on enlève à chaque coin un carré x et on relève les bords par pliage.

1) Calculer le volume V de la boîte obtenu si x=2
2) Exprimer le volume V en fonction de x.

Donc, voila pour la 1er question je pense que la solution est :
V=a^3
V=21^3
V=9261 cm^3

Mais pour la seconde question je ne vois pas du tout ce qu'il faut faire...

Voila, merci de votre aide. :we:

:help:

par **Imod** » 04 Nov 2008, 15:22

Pour la première question , fais un découpage tu comprendras très vite ton erreur :zen:

Imod

par **fl3x50** » 04 Nov 2008, 15:35

Eu.. je vais peut-être passer pour un ... :S Mais j'ai faits le découpage et je ne comprends toujours pas mon erreur :O ( Dans le dessin de l'exercice, il y a 4 carré a l'intérieur du grand, un à chaque coin dont le côté est x=2)

:help:

par **Imod** » 04 Nov 2008, 15:43

Pour x=2 , quelles sont les trois dimensions de ta boîte ?

Imod

par **fl3x50** » 04 Nov 2008, 15:51

Alors, le grand carré mesure : 25cm
A l'intérieur de celui-ci, il y a 4 carré,un dans chaque coin, dont la longueur des côté est x. Dans la question, x=2.

Dans l'énoncé, il est écrit que : "pour fabriquer une boîte sans couvercle, on enlève à chaque coin de côté x et on relève les bords du pliage." Les bords du pliages sont les carré dont le côté est x=2.

Je sais pas si tu imagines le dessin :hein:

par **Imod** » 04 Nov 2008, 15:55

Je vois très bien le dessin mais tu ne m'as pas répondu , quelles sont les dimensions de la boîte quand x=2 ?

Imod

par **fl3x50** » 04 Nov 2008, 16:01

Eu.. la longueur des côtés est 25 cm, vu qu'ils sont inclus dans le dessin et que sur le dessin il est écrit 25cm. Enfin je crois :S du moins c'est ce qui est écrit sur le dessin.

par **Imod** » 04 Nov 2008, 16:09

Quand tu replies les bords , tu obtiens une boîte en forme de pavé , la base est un carré de côté ... et la hauteur vaut ...

Imod

par **fl3x50** » 04 Nov 2008, 16:12

Eu 21 cm et de hauteur 2cm

par **Imod** » 04 Nov 2008, 16:14

Donc le volume n'est pas tout à fait celui que tu annonçais .

Imod

par **fl3x50** » 04 Nov 2008, 16:19

Oh, La formule est bien : V=a^3 ? :hein:

par **Imod** » 04 Nov 2008, 16:21

Non , volume du pavé V=L.l.h :marteau:

Imod

par **fl3x50** » 04 Nov 2008, 16:24

Ah oui exact :) Merci de ton aide, si t'as le temps de m'aider pour la question 2 :S Sa m'aiderai bien vu que c'est a rendre pour jeudi et que je suis bloqué depuis une bonne heure et demie :triste:

par **Imod** » 04 Nov 2008, 16:30

C'est la même chose , tu exprimes les trois côtés du pavé à l'aide de x et tu calcules le volume V=L.l.h .

Imod

par **fl3x50** » 04 Nov 2008, 17:10

Eu donc si je récapitule :

Pour la 1er :
V=LxlxH
V=21x21x2
V=882 cm^3

Pour la 2eme :
V=LxlxH
V=(25-x)(25-x)*x

?? :S

par **Imod** » 04 Nov 2008, 17:15

Attention le côté du carré est 25-2x , sinon c'est bon !

Imod

par **fl3x50** » 04 Nov 2008, 17:24

Ouii donc cela fait :

Pour la 1er :
V=LxlxH
V=21x21x2
V=882 cm^3

Pour la 2eme :
V=LxlxH
V=(25-2x)(25-2x)*x

??

(Je sais...j'ai un peu de mal >.<)

par **Imod** » 04 Nov 2008, 17:27

C'est tout bon !

Imod

par **fl3x50** » 04 Nov 2008, 17:34

Voila voila, continuons ensemble cet exercice si tu le veux bien.

La 3eme question est :

X peut-il prendre toutes les valeurs ? Préciser alors l'ensemble de définition de f.

J'ai mis : Il doit être inférieur a 25. :S

:mur:

par **Imod** » 04 Nov 2008, 17:36

Tu es sûr ? Regarde ton dessin !!!
Il y a aussi une limite inférieure !!!

Imod

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