Je dispose d'une distribution normale de points dont les les positions en 2D sont données par :
Je souhaite connaître la distance moyenne d d'un point. On définit d tq :
Je ne vois pas trop comment faire. Je peux le faire par Monte-Carlo mais je voulais trouver l'expression analytique. J'ai pensé à intégrer d sur le domaine :
mais je ne pense que cela soit correct car dans le cas où
ça revient à intégrer le disque et ça ne prend donc pas en compte tout le rectangle.
Merci d'avance,
Adrien