Résolution d'équation du second degré.

[lilie36]

Bonsoir,
Je rencontre quelques difficultés pour faire un exercice sur les fonctions du second degré, pourriez vous m'apporter un peu d'aide s'il vous plait ?
Voici l'énoncé:

f est la fonction f(x): -5x+1 / 2x²+x+1. (il faut la représenter sur la calculatrice).

1. Démontrer que cette fonction est définie sur R .

2. Démontrer que sa courbe représentative est entièrement entière à l'interieur de la bande délimitée par les droites d'équations y= -1 et y=4.

3.Expliquer pourquoi -1 est un minimum de f(x)sur R mais que 4 n'est pas un maximum.

4.Détermination du maximum.
a) m est un réel donné. Démontrer que "f(x)< ou = à m pour tout réel x" équivaut à :
2mx² + (m+5)x +m - 1 > ou = à 0 pour tout réel x.

b) Justifiez que cette condiotion est vérifiée seulement pour toutes les valeurs de m de l'intervalle [ 25/7 ; +l'infini [

c) Justifiez que 25/7 est le maximum de f.

Si vous pouvez m'apporter quelques réponses, merci beaucoup.

[Huppasacee]

Pour la 1 , tu n'as rien fait ?

Pour la 2

Si une fonction f(x) est supposée toujours plus grande que a ( donc a est un minorant de f(x) ), et qu'il est demandé de le démontrer

on doit donc comparer f(x) et a

on peut donc étudier le signe de f(x) - a et voir si c'est toujours positif

cela peut se terminer par un tableau de signes ou par un discriminant négatif

Pour un majorant b, pareil