Equations 1ereS

[Loris]

Bonjour,

j'ai un exercice a faire en devoir maison, et il m'est impossible de trouver la solution.
Je vous ecris d'abord l'enoncé en esperant que vous pourrez m'aider.

Supposez que vous soyez chercheur d'or et que le propriétaire d'un terrain aurifère vous vende une parcelle de ce terrain a choisir par vous. Cette parcelle doit être rectangulaire et son perimetre a une valeur fixé, disons 2p. Assurément, vous comprendrez aussitôt que votre intérêt est de repondre à la question "Parmi tous les rectangles dont le perimetre est 2p, y en a-t-il un dont l'aire est la plus grande possible et quelles sont les dimensions de ce rectangle?"

1. Appelons x une des dimensions du rectangle. Vérifiez que l'aire est S(x)= -x² + px

Je pense avoir trouvé en partie la seconde question et je souhaiterai avoir confirmation svp

2. Mettez S(x) sous forme canonique. Déduisez-en pour quelle valeur de x, S(x) est maximal. Donnez les dimension du rectangle correspondant.

Pour la forme canonique j'ai trouvé S(x) = - [(x²-px+ p²/4) - p²/4]
Désolé pour les divisions je sais pas comment les faire =/

Merci d'avance . :we:

[XENSECP]

la forme canonique ca va te donner :

S(x) = -(x-p/2)²+p²/4

(ce que tu as trouvé)

Et donc à partir de là, comme tu sais que la fonction y = -x² est maximale en x=0 et vaut 0 en cette valeur, tu en conclus, que S(x) est maximale pour p/2 et vaut p/4 :)

En fait tu considère le carré ;)

[Loris]

Mais comment sais-tu que la fonction y = -x² est maximale en x = 0 ?
C'est cela que j'arrive pas a comprendre =/

En tout cas merci pour la confirmation de la forme canonique =))

[Loris]

Personne ne saurait m'expliquer svp ? Je seche complement ... :help:

Merci d'avance.