Soucis avec formule de trigo

par **snoopye68** » 30 Oct 2008, 11:16

Bonjour à tous!

Je suis en train de faire l'étude de fonction f(x) = (sin x -cos x) / cos ² X

J'ai donc calculer la dérivée. J'en suis arrivé à :
f'(x) = (2 sin²x - sin x cos x + cos ² x) / ( cos ^3 x)
C'est effectivement ce qu'il y a dans la correction.

Or à la ligne suivante je devrai en déduire que (toujours d'après la correction) :
f'(x) = (2 tg ² x - tg x +1) / cos x

Mais je ne vois pas du tout comment passer de ma ligne à celle-là !
Pourtant j'ai utilisé toutes les formules de trigo que je dois connaître, mais je tourne en rond.... :cry:

Si quelqu'un pourrait m'éclairer ...
Merci beaucoup.

par **anthonys** » 30 Oct 2008, 11:25

Ecris comme ça tu voix mieux comment y arriver?

par **snoopye68** » 30 Oct 2008, 11:58

Pas vraiment.... :hum:

par **anthonys** » 30 Oct 2008, 12:01

et maintenant:

par **oscar** » 30 Oct 2008, 12:03

Bonjour

1/cox ( 2sin²x/cos²x - sinx/cosx + cos ²x/cos ²x)

= ( 2tg²x -tgx +1) / cos x

par **snoopye68** » 31 Oct 2008, 18:38

Mais oui, c'est évident!
Je n'ai jamais ce reflexe de séparer les quotients!!!
J'ai tenté d'exprimer les cos ² x en fonction de tangente, ça m'a donné un charabia pas possible! :mur:

Merci mille fois à Oscar, Jéjouile et Anthony ! :++:

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