Tangentes

[Anonyme]

j'arrive pa à faire cet exesrcice! aidez moi svp!

on considère les fonctions g et h su R par g(x)=x^2-2x+3 et h(x)=x^2

existe-t- une droite D tangente à le fois aux deux courbes Cg et Ch?

[becirj]

Bonsoir
Soit y=ax+b l'équation de la droite D cherchée.
Cette droite est tangente à si l'équation admet une racine double donc si son discriminant est nul. On obtient ainsi une première équation d'inconnues a et b.
On fait de même pour la courbe , on obtient une deuxième équation, il reste à résoudre le système.

(Solution pour contrôle : D a pour équation y=2x-1.)

[jawad]

existe t il un réel a tel que g'(a)=h'(a)

en répondant à cette question t'aura répondu à la question de ton exercice