Fonction Delta

[choc_skate]

Quelqun peut m'expliquer le lien entre la fonction delta(ou de Dirac) et la transformée Laplace.

P.S:Comment fait-on pour insérer une image.

Merci

[Purrace]

Il me semble que la fonction de dirac a une transformée de Laplace de 1 (pas sur).

[choc_skate]

On retrouve cette fonction dans des systèmes échantillonées et l'aire sous la fonction tracée est bien égale à 1. Mais j'ai de la difficultée à voir son utilitée exacte.

Merci.

[Purrace]

Mathématiquement ,il me semble qu'elle ne peut exister , c'est juste quelque chose inventé par dirac pour donner une interprétations aux équations relativistes qu'il a découvert.(Une justification de l'existence du boson).

J'ai peut être tort à ce que je dit.Pas sur.

[choc_skate]

http://fr.wikipedia.org/wiki/Fonction_delta

Donc, la fonction de Dirac n'est pas réellement une fonction, elle étend plutot la notion de fonction: > :id:

[kazeriahm]

Si tu veux la définition formelle de la "fonction" Dirac (ou Delta), elle a été donnée par Laurent Schwartz après la seconde guerre mondiale alors qu'on utilisait cette "fonction" sans vergogne depuis près d'un siècle sans en connaître de définition précise.

Comme d'habitude Wikipédia est ton ami pour en savoir un peu plus : http://fr.wikipedia.org/wiki/Distribution_(math%C3%A9matiques)

En gros tu peux voir Delta comme une fonction définie sur l'ensemble des fonctions C infini à support compact, qui à une fonction f associe le scalaire f(0).

En fait on aimerait pouvoir dire et c'est pour ca qu'on dit parfois que Delta est une fonction de la variable réelle, qui vaut 0 partout sauf en 0 et qui vaudrait l'infini en 0 mais il faut oublier cette conception.