Valeur absolue

[laetitia0908]

bonjour, :happy2:
j'ai besoin d'aide je n'arrive pas a faire mon exercice est ce que quelqu'un pourrait m'aider svp?


Voici l'exercice:
On cherche à résoudre dans R,l'équation : (valeur absolue)/x-4/+/x+6/=12 (1)
on considère sur la droite numérique,les points A,B et M d'abscisses respectives 4,-6 et x.

1)Comment s'écrit l'équation (1)? (a laide des points A,B et M)

2)a)Si M appartient [AB],montrer que MA+MB est constant.Qu'en déduit-on pour (1)?

b)Si M appartient a la demi-droite d'origine A et ne contenant pas B,montrer que (1) s'écrit : 2MA+AB=12
En deduire la solution correspondante de léquation (1)

c)Si M appartient a la demi-droite do'rigine B mais n'appartient pas A,transformer (1) (s'insporer de la question 2.b) et trouver la solution correspondante.

3)conclure


MErci de bien vouloir m'aider svp !!

[Noemi]

Comment ecrit-on MA ? MB ?

[laetitia0908]

euh ... MA=/x+4/ et MB= /x-6/ ?

[Noemi]

Tu en déduis l'équation pour la question 1)

Question 2, que vaut MA + MB ?

[laetitia0908]

donc la question 1) est:
/x+4/+/x-6/ ?

pour la question 2):
/x+4/+/x-6/=
x+4-x+6=
10

est ce le bon résultat?

[Noemi]

Question 1) : MA + MB = 12
Question 2)
Place les points sur une droite.
Que vaut MA + MB si M est entre A et B ?

[laetitia0908]

je ne vois pas comment sa peut faire 12 au resultat puisque ya 6 et 4
sa fera que -10 ou 10.

question 2)
M sera le milieu de [AB]

[Noemi]

La question 1 est l'écriture de l'équation à l'aide de A, B et M donc on ne peut enlever le 12
MA + MB = 12

Question 2, le point M est entre A et B, donc pas obligatoirement au milieu.
Fais un graphique et indique la valeur de MA + MB.

[laetitia0908]

donc dans la question 1)
on l'écrit MA+MB =12


dans la question 2)
la valeur de MA est /x+4/
et la valeur de MB est /x-6/

[Noemi]

Si M appartient au segment AB, on déduit MA + MB = 10 ( 10 < 12)
Donc le point M n'appartient pas au segment AB.

[laetitia0908]

sa ne repond pas vraiment a ma question si?
il demande si MA+MB est constant?

[Noemi]

On trouve MA + MB = 10, donc constant puisque 10
Or l'équation de départ est MA + MB = 12, donc si M compris entre A et B, l'équation de départ n'est pas vérifiée.

[laetitia0908]

d'accord j'ai compris
pour la question 2)b. il faut montrer en remplacant MA et AB?
mais comment remplacer AB?

[Noemi]

Question 2b) fais un graphique
MA + MB = MA + MA + AB = .....

[laetitia0908]

donc MA+MB=MA+MB+AB=
/x+4/+/x-6/+/4-6/=
x+4-x+6-4+6=
12

je crois que c'est sa non?

[Noemi]

Non

Au départ tu as MA + MB = 12
Comme M est à droite de A, tu déduis MB = MA+AB
Soit MA + MA + AB = 12 en simplifiant
2MA + AB = 12

[laetitia0908]

mais faut bien que je fasse un calcul développé ...
je ne peux pas mettre juste sa comme sa

[Noemi]

C'est la réponse. Il n'est pas nécessaire de faire un calcul complémentaire.

[laetitia0908]

daccord merci et pour la question 2)c.
il faut faire le contraire?
2MB+AB=12

[Noemi]

On applique la même méthode et on trouve 2 MB + AB = 12.