Problème : n'arrive pas à résoudre un question d'un exercice

[eurikain]

Bonsoir, je ravaille sur un petit exercice (petit lol, non gros !) de mon livre de cours (1ère S). L'énoncé est :
Soit deux fonctions f et g définies par f(x)= (x+1)/(x-3) et g(x)= (3x+1)/(x-1).

1) Exprimez (g°f)(x) et (f°g)(x).
2) A t-on f°g = g°f ?

Voilà, c'est lénoncé.

QUelqu'un peut-il m'aier ? Je bosse depuis deux heures et je trouve jamais le bon résultat... normalement je doit trouver x-0,5 dans chaque cas, mais j'ai beau développer, réduire, passer par des identités remarquables pendant mon développement... rien n'y fait... je en toruve pas ! SVP aidez-moi... je n'iame pas quand je ne termine pas un exercice... lol.

Merci d'avance.

[Huppasacee]

f(x)= (x+1)/(x-3)

g(x)= (3x+1)/(x-1)

pour gof :
f(x) = y
gof(x) = g(y)
et on remplace y par son expression en fonction de x

c'est ça que tu as fait ?

[eurikain]

oui, c'est ce que j'ai déjà fait, on trouve alors f°g et g°f = x mais quand on les traces, ce n'est pas du tout le cas... juste pour une des deux.

Voilàa. Merci.