Equation symétrique

[bloubers]

Bonjour tous le monde!!
je suis élève de 1ere S et j'ai un dm a faire mais, je n'y comprends rien.Le DM fait partie du chapitre se rapportant aux polynomes(2nd degré)

Voici l'énoncé:

On veut résoudre dans R l'équation (E): 2x^4 - 9x^3 -9x +2 =0

a) Vérifiez que 0 n'est pas solution et établir que l'équation (E) équivaut à l'équation (E1): 2(x² + 1/x²) -9(x + 1/x) +14 =0

b) On pose u= x + 1/x . Calculez u²
Etablir que l'équation (E1) équivaut à : u = x + 1/x et 2u² -9u + 10 = 0

c) Résoudre, dans R, l'équation (E).

d) Adapter la méthode pour résoudre: x^4 + x^3 -4x² + x + 1 =0

Voilà j'espère que l'énoncé sera claire pour vous :we:

par rapport au dm je n'ai pour l'instant qu'une idée:
- Pour vérifiez que 0 n'est pas solution, j'ai calculé (E) pour x = 0...

Ce qui est enbêtant c'est que je n'arrive pas a utiliser mon cours de maths concernant les polynome avec les discriminant etc... :marteau:

[L.A.]

Bonsoir.

C'est vrai que c'est assez tordu, mais bon.

pour x dans R* on pose donc u = x + 1/x

dans b) il s'agit de mq : x solution de (E) <=> u solution de (E')
avec (E') : 2u² -9u +10 =0.

on résout donc (E') (du 2nd degré) pour trouver les valeurs de u qui conviennent, par exemple u1 et u2, puis on revient à u = x + 1/x :

x solution de (E) <=> u1 = x +1/x ou u2 = x+1/x.
soit deux équations de degré 2 : finalement on utilise 3 fois le cours sur les trinômes ...