Petit exercices sur les Limites ( niveau 1er-Terminale S )

[jo6280]

[FONT=Comic Sans MS]Bonsoir à tous ! J'ai un exercice à faire pour demain et je n'y arrive pas,c'est un exercice sur les limites,je vous met l'énoncer :[/FONT]

Énoncer :
g est la fonction définie sur R - {2} par :

g(x) = 4x - 1 - (2)/(2-x)

Étudier la limite de g en - infini,+ infini et en 2

[FONT=Comic Sans MS]Le professeur a aider un peu en nous donnant une piste,il faut chercher d'abord la limite de la fraction et le signe a étudier.


Je vous met ce que j'ai commencer dans quelques minutes le temps que vous commenciez à m'aider.Merci à tous :happy2:[/FONT]

[jo6280]

Le prof a conseillé de d'abord :
Chercher la limite en + infini de [ g(x) - (4x-1) ] = lim x-> + inf - 2/(2-x)

lim x-> + inf (2-x) = - inf donc par inverse,lim x->+inf 1/(2-x) =

Donc finalement lim x->+inf (-2)/(2-x)=0
ou encore lim x->+inf [ g(x) - (4x-1)] = 0

Conclusion : la droite d'équation y = 4x - 1 est asymptote oblique à Cf en + inf , idem en - inf .

Étude des positions relatives

g(x) - 4x - 1 = (-2)/(2-x)

Il faut étudier le signe de (-2)/(2-x)

Il faut faire un tableau de signe ?

[systemofrm]

J'ai un exercice à faire pour demain

... pas trés bon de dire ça ^^.

[jo6280]

Désolé mais je n'ai pas eu le temps de le faire hier ni dimanche,l'exo a été donné samedi et j'y ai passer quelques minutes mais le problème c'est que j'ai beaucoup beaucoup de devoirs,et j'ai garder les maths pour aujourd'hui car ce n'était qu'un exercice.