Problème de factorisation Term es

[lyonaize]

Bonjour,
j'ai un dm à faire. le problème est que je n'arrive aps à résoudre la première question, j'ai beau chercher je ne trouve pas :
soit f(x)= x^3-2x²-5x+6
montrer que pour tout réel x, on peut écrire : f(x)= (x-1)(x+2)(x-3)

si vous pouviez m'aider svp.
Merci

[bombastus]

Bonsoir,

le plus simple c'est de partir de f(x)= (x-1)(x+2)(x-3), et de développer

[lyonaize]

merci de m'avoir répondu mais le problème c'est que je dois partir de la première forme et arriver à la deuxième... Il faut donc que je factorise mais je ne trouve pas comment

[johnjohnjohn]

merci de m'avoir répondu mais le problème c'est que je dois partir de la première forme et arriver à la deuxième... Il faut donc que je factorise mais je ne trouve pas comment

Tu vérifies que 1 est bien une racine de ton équation. Ensuite tu peux écrire que

f(x)=(x-1).(a.x²+b.x+c)

Tu développes et tu identifies ...

[oscar]

Bonjour

Il y a aussi la méthode de HORNer

f(x) = x³ - 2x² -5x +6

Coéficient du dividende...1..........-2........-5..........6
Diviseur x-1...............................+1........-1.......-6
Coéfficient du quotient.....1.........-1 -6 //...0= reste

Q = x² -x -6 Calculer le discriminant puis les racines

f(x) = (x-1)(x²-x-6) = (x-1(x-3)(x+2)