Barycentre merci pour votre aide

[tom6291]

jai repondu a toute les questions mais il m'en reste 2 j'aimerai etre aidé merci

Gt barycentre des points ponderes (A,t) (B,t+1) (C,1) t appartient a E,ou Eest l'ensemble des réel different de -1

1)démontrer que pour tout t appartient a E
t(GtA+GtB)=-(Gtb+GtC) (biensur a aguche ce son tous des vecteur)

2)en déduire une demonstration de la propriété conjoncturé



merci de m'aider car j'ai toujours beaucoup de probleme avec les barycentre encore merci de m'aider

[Florélianne]

Gt barycentre des points pondérés (A,t) (B,t+1) (C,1) t appartient à E,ou E est l'ensemble des réels différents de -1
1)démontrer que pour tout t qui appartient à E
t(GtA+GtB)=-(GtB+GtC) (bien sur à gauche ce sont tous des vecteurs)

je note AB* le vecteur AB
D'après une des définitions du barycentre :
t.GtA* + (t+1) GtB* + GtC* = 0*
t.GtA* + t.GtB* + GtB* + GtC* = 0*
t (GtA* + GtB*) + GtB* + GtC* = 0*
donc t(GtA*+ GtB*) = -(GtB*+ GtC*)

en déduire une démonstration de la propriété conjecturée
Quelle est la propriété conjecturée ?