Nombre dérivé et tangente [TS]

[charlene24]

J'aurai besoin d'aide sur une question s'il vous plait.

La fonction f définie sur R par f(x)= 2x^4 - 3x^2 - 5x + 1

La question est : déterminer en quels points la courbe C admet une tangente de coefficient directeur -5.

Je sais que la formule de la tangente est : T : y = f'(a)(x-a)+f(a)

Merci.

[bobdu67]

la formule de la tangente est y=f'(a)(x-a)+f(a)
où f'(a)=-5, sachant que f'(x)=8x^3-6x-5
tu n'a plus qu'a résoudre l'équation f'(x)=-5
pour trouver les abscisses des points où la tangent à un coeff égale a -5
je dit les parceque pour ma par j'en ai trouver 3 (x=0,x=rac(3)/2 et x=-rac(3)/2)

exacte tu a 8x^3-6x=0
équivaut a x(8x²-6)=0
équivaut a x(rac(8)x-rac(6)(rac(8)x+rac(6))=0 (identité remarquable a²-b²=(a-b)(a+b))

équivaut à x=0 ou rac(8)x-rac(6)=0 ou rac(8)x+6=0
avec rac(8)=2rac(2) et rac(6)=rac(2)rac(3) tu pourra simplifié et trouver mon résultat si je n'ai pas fait d'erreur

[charlene24]

la formule de la tangente est y=f'(a)(x-a)+f(a)
où f'(a)=-5, sachant que f'(x)=8x^3-6x-5
tu n'a plus qu'a résoudre l'équation f'(x)=-5
pour trouver les abscisses des points où la tangent à un coeff égale a -5
je dit les parceque pour ma par j'en ai trouver 3 (x=0,x=rac(3)/2 et x=-rac(3)/2)

Donc :

Il faut que :

8x^3-6x-5=-5
8x^3-6x-5+5=0
8x^3-6x=0

Je bloque ici...

[charlene24]

Je n'ai toujours pas trouvé... :mur:

[charlene24]

J'ai enfin trouvé les abscisses!

Peut-tu me dire comment trouver les y ??