Logarithme

[Isha88]

Bonjour,
Une de mes etudes fait appel a quelques notions mathematiques qui remontent a assez longtemps, et j`aurais besoin d`un petit rafraishissement de memoire concernant les logarithmes, niveau lycee.
Un grand merci d`avance.

1.) Question de vocabulaire:
Comment doit on appeler la "moyenne logarithme" entre 2 nombres ? Par exemple cette "moyenne logarithmique" entre 2000 (qu`on appele n1) et 5 (qu`on appele n2) serait le nombre 100 (qu`on appelle nmoy), car c`est le meme facteur qui multiplie n2 vers nmoy, et nmoy vers n1. Ce facteur en locurrence est 20, car 5*20=100 et 100*20=2000.

2.) Question d`arithmetique
J`ai trouve que ce nombre nmoy peut etre calcule avec la relation :
(racine carree de (n1 / n2) ) * n2
Comment calculer nmoy a partir de n1 et n2 par une relation utilisant un logarithme ?

Merci encore
Isha

[phryte]

Salut.
1- La moyenne log entre A etr B est (A-B)/(ln(A/B)
2- ln((racine carree de (n1 / n2) ) * n2)=0.5*(ln(n1)-ln(n2))+ln(n2)

[Isha88]

Merci Phryte de ta reponse,
mais apres avoir effectuer le calcul avec la relation que tu me donnes en 1.) , j`obtiens une moyenne entre les nombres 2000 et 5 de 332.97. Or ce dont j`ai besoin est une relation pouvant trouver le resultat 100.
La relation que tu donnes en 2.) n`aboutit pas a 100 non plus.
Le resultat de 100 peut etre obtenu avec la relation (racine carree de (n1 / n2) ) * n2 , mais j`ai besoin d`une relation contenant un logarithme.

[rene38]

Bonjour

1.) Question de vocabulaire:Comment doit on appeler la "moyenne logarithme" entre 2 nombres ? Par exemple cette "moyenne logarithmique" entre 2000 (qu`on appele n1) et 5 (qu`on appele n2) serait le nombre 100 (qu`on appelle nmoy), car c`est le meme facteur qui multiplie n2 vers nmoy, et nmoy vers n1. Ce facteur en locurrence est 20, car 5*20=100 et 100*20=2000.

Il s'agit de la moyenne géométrique et non logarithmique.

phryte t'a donné la formule de la moyenne logarithmique.

[Isha88]

Aide precieuse, merci.