Probabilité

[sarora]

Bonjour,
Je n'arrive pas à trouver la réponse a ce problème, quelqu'un peut m'aider?
Voila l'énoncer :
On estime que 2 parents gauchers ont 1 chance sur 2 que leur enfant soit gaucher. Cette probabilité tombe à 1 chance sur 6 si 1 seul des parents est gaucher et à 1 chance sur 50 si aucun des 2 parents n’ est gaucher. On considère une population dans laquelle 12% (8%) des couples sont constituées de parents gauchers et 18% (12%) des couples comportent 1 seule personne gauchère. On suppose que tous les couples dans cette population ont la même probabilité d’avoir un enfant.
a) Quelle est la probabilité qu’un nouveau-né soit gaucher ? (arrondie à 3 décimales)
b) Sachant qu’un nouveau-né est gaucher, quelle est la probabilité que l’un au moins de ses deux parents soit gaucher ? (arrondie à 3 décimales)

[paulselvan]

expliques que sont les (8%) et (12%)

[nuage]

Salut,
pour résoudre ton problème :
On considère un enfant qui vient de naitre :
--soit ses parents sont tous 2 gauchers, alors il a une proba 1/2 d'être gaucher ;
--soit il a un seul parent gaucher, alors il a une proba 1/6 d'être gaucher ;
-- soit il n'a aucun parent gaucher, alors il a une proba 1/50 d'être gaucher.
Ces cas sont les seuls possibles et ils sont incompatibles.
On peut donc voir ça comme un arbre.
Et la proba cherchée est
Sans tenir compte des valeurs entre parenthèses.

[sarora]

expliques que sont les (8%) et (12%)

Ah dsl j'avais pas fait attention, c'est un exo d'examen, il avait 2 séries. Les valeurs entre parenthèses sont donc les donnée pour l'autre série.
J'avais déjà essayé avec un arbre je trouve pas la réponse . . . je vais réessayé et je dis quoi

[sarora]

J'ai trouvé la réponse pour la a) avec la même méthode alors que hier j'y arrivais pas :hum:
Bref passons au b) je coince juste au niveau de la formule
P(avoir au moins 1 parent gaucher/ nouveau né gaucher) =
P(avoir au - 1 parent gaucher ET le nouveau né est gaucher) / P(avoir un enfant gaucher)

La probabilité d'avoir un enfant gaucher on l'a calculé en a) ça vaut 0.104. Je coince au niveau du numérateur. La probabilité d'avoir au moins un parent gaucher c'est égal 1-P(avoir aucun parent gaucher) n'est ce pas? Avec ce raisonnement je trouve (1-0.7)x 1/50 = 6x10^-3 pour le numérateur. Mais je trouve pas la bonne réponse :triste:

bonne rép = 0.865