Logarithme et trigo

[Alex1727]

Bonsoir voici mon énoncé probleme

Rendre calculable par logarithme l'expression

E= racine3 sin x - cos x

sachant que racine 3= tg pi/3 donc (sin pi/3)/ cos pi / 3

Voila mon soucis... comment rendre ceci en logarithme

Merci d'avance pour votre aide
=)

[rene38]

Bonjour

sachant que racine 3= tg pi/3

mais aussi

[oscar]

Bonsoir

E = ( sin pi/3 sins - cos pi/3 cos x)/ cos pi/3

On applique la formule - cos (a-b) = cos ( pi+a-b)
On remplace cos pi/3 par 1/2

Montre -moi ta réponse

[Alex1727]

je n'ai pas réponse parce que je comprend rien.. les formules que j'ai sorti sont de mon cour.. (je fais une formation a domicile)

[oscar]

Je reprends


E = V3 *sinx -cos x
v3 = tg pi/3 = (sin pi/3.)/cos pi/3
+> E =( sin pi/3 sinx/cos pi/3 - cos pi/3 cos x)/cos pi/3
ou E= (sinpi/3 sinx - cos pi/3 cos x)/cos pi/3
Le numérateur correspond à - cos ( pi/3+x)= cos(pi+pi/3+x)=cos (4pi/3+x)
Tu sais aussi que cos pi/3 =

Remplace pour avoir E

Confirme si tu as compris et donne ta réponse

[asfah]

qu'est ce que veut dire rendre calculable en logarithme?
est ce transformer en produit?
si c'est le cas :

E= racine3 sin x - cos x
=2( rac(3)/2*sinx -1/2*cosx)
=2( sin(pi/3)*sinx -cos(pi/3)*cosx)
=2sin[(pi/3)-x]

[oscar]

Bonsoir

sina sinb - cios a cos b = - (cosa cos b -sina sinb) = - cos (a-b)

Donc tu dois obtenir un cos et non un sin..