Intégrale curviligne

[denver]

Hello tout le monde,

J'ai un petit résultat à démontrer mais je n'y arrive pas.

Voila le problème:

Si une courbe paramétrée ;):[a,b]->R^3 est de classe C^1 par morceaux, alors elle est rectifiable et sa longueur vaut:

L(;)) = ;)|| ;)(t) || dt

ou l'intégrale va de a à b et ou || signifie la norme.


De ce résultat, je dois prouver aussi que l'intégrale de f, une fonction continue, sur la courbe ;) est égale à l'intégrale de a à b de f(;)(t))*|| ;)(t) || dt.

Désolé pour l'écriture mais je ne maitrise pas vraiment les outils informatiques.

[Nightmare]

Bonjour,

il te manque des ' !

La longueur de la courbe vaut

De même il manque des ' dans ton changement de variable.

[denver]

Oups. Désolé.

C'est vrai, on prend la dérivée de ;)(t).