Résolution d'une équation pour un concours

[Mik]

Bonjour,

Je révise en ce moment même pour passer un concours. Je fais donc le maximum d'annales possible. J'aurais simplement besoin d'un avis sur un exercice si c'est possible.

"Discuter et positionner suivant les valeurs des paramètres a et m les solutions de l'équation suivante:

ln(x+a) - 0.5*ln(ax) = ln((1 + m²)/m)"

Bon déjà on voit bien qu'il faut x>0, a>0 et m>0.

Ensuite je multiplie partout par 2
2ln(x+a)-lnax = 2machin
je bidouille un peu tout ça pour arriver à
ln((x+a)²/x)= ln (((1+m²)/m)²+a)

On vire les ln et ça revient à résoudre un petit polynome du second degré. En fonction des paramètres, les racines varient. Voilà.

Est ce que ma méthode est ok?

[nonam]

ça me parait bon.
Sauf que ce serait pas plutôt : ln((x+a)²/x)= ln (((1+m²)/m)²xa)

[Mik]

exact, mon clavier a fauté!