Trigo

par **cecilia** » 13 Nov 2005, 17:51

Pouvez vous m'aider à calculer la dérivée de f(x)= cos²x sin2x ???
Merciii

par **lapetite** » 13 Nov 2005, 18:44

je suis pas tout à fait sur de moi mais voila commen j'ferais :

f(x) = cos²x sin2x
on sait que sin2x = 2sinx cosx (regles de trigo)
donc f(x) = cos²x 2sinx cosx

la derivée de (uv)' est u'v+uv'
on calcule la derivée de cos²x = -2sinx cos²x
on calcule la dérivée de sinx cosx = cos²x-sin²x ; on en déduit que la dérivée de 2sinx cosx = 2(cos²x-sin²x)

on en déduit donc la dérivée de f(x) :
-2sinx cos²x 2sinx cosx + cos²x 2(cos²x-sin²x)
soit : -4sin²xcos^3x + 2cos²x(cos²x-sin²x)

on peut simplifier : f'(x) = 2cos²x(-2sin²x cosx + cos²x - sin²x)

par **rene38** » 13 Nov 2005, 18:48

Bonjour

on calcule la derivée de cos²x = -2sinx cos²x << Tu es certain(e) ?

par **lapetite** » 13 Nov 2005, 18:55

ah non j'ai mis un ² en trop..... la derivée de cox²x = -2sinxcosx

par **cecilia** » 13 Nov 2005, 19:10

Je suis vraiment perdu la! Quelkles répopnses dois je prendre étant donné que je dois calculer le signe de la dérivée, aidez moi!!

par **lapetite** » 13 Nov 2005, 19:31

je pense que f'(x) = -2sinx cosx 2sinx cosx + cos²x 2(cos²x-sin²x)
soit, plus simplement : f'(x) = -4sin²x cos²x + 2cos²x(cos²x - sin²x)

par **cecilia** » 13 Nov 2005, 19:33

Merci beaucoup, peut tu m'aider a calculer le signe de cette dérivée??

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