Produit scalaire

[noix de coco]

bonjour
J'ai un probleme pour cette exercice, pouvait vous m'aider, voici l'enoncé:
On considère un cube ABCDEFGH d'arrête 1. Le nombre a désigne un réel strictement positif. On considère le point M de la demi-droite [AE) défini par AM= 1/a AE (AM et AE étant des vecteurs). Déterminer le volume du tétraèdre ABDM en fonction de a.
1)Déterminez le volume du tétraèdre ABDM en fonction de a (cette question je les trouver!
2) Soit K le barycentre de ( ( M; a[sup][/sup]) , (B;1) , (D;1))
a. Calculer vecteur BK en fonction des vecteurs BM et BD
b. Calculer vecteur BK.AM et BK.AD. En déduire que vecteurs BK.MD=0
c.Démontrer que vecteurs DK.BM=0. Puis démontrer que K est l'orthocentre du triangle BDM.
3° démontrez que les vecteurs AK.MB=0 et AK.MD=0 Qu'en déduit on pour la droite (AK)?
4) a. Montrer que le triangle BDM est isocèle et que son aire est égale à ( (a²) +2)/ 2a unités d'aires
b. Déterminez le réel a tel que l'aire du triangle BDM soit égale à 1 unité d'aire. Déterminez dans ce cas la distance AK
5) a. Déterminez l'ensemble (E1) des points M de l'espace tels que
norme = ll
ll 2MA+MB-MC ll= ll 2MA-MB+MC ll
b. Déterminez l'ensemble (E2) des points M de l'espace tels que
norme = ll
ll 2MA+MB-MC ll= ll 2MA-MB-MC ll
Pour les question 5 a et b MA MB et MC sont des vecteurs
c. Déterminez la nature et les caractéristiques de l'intersection de (E1) et de (E2)
Merci d'avance

[Dr Neurone]

2) Soit K le barycentre de ( ( M; a[sup][/sup])

L'année suivante sera ( M; a[spé][/spé]) ?
La résolution d'un problème est une fonction de l'énoncé .