Suite

[titi1751]

voila mon dm g des probleme a le resoudre

Soit u(n) la suite definie par u(n+1)=(-1/4)u(n)+4

1) trouver la fonction f definie sur R telle que u(n+1)=f(u(n)) pour tout n e N

2)Tracer la courbe Cf représantant f et la droite delta d'equation y=x dans le meme repere orthonormé. COnjesturer graphiquement le comportement de la suite u(n) (sens de variation et limite éventuelle)

3) Soit v(n) la suite definie par : v(n)=u(n)-4 pour tout n e N
a- Démontrer que la suite v(n) est géométrique
b- exprimer alor v(n) en fonction de n pour tout n e N
c- en déduire l'expression de u(n) en fonction de n pour tout n e N
d- démontrer les conjectures de la question 2)

4) Calcumer v(0)+v(1)+v(2)+...+v(50) et en déduire u(0)+u(1)+...u(50)

le 1 g trouver f(x)=(-1/4)*x+4

2) le graphique je les fait mais c la conjctures que jarive pa

3)a- c une suite geometrique
b- V(n)=-2*(-1/4)
c- U(n)=-2*(-1/4)^n+4
d- je ny arive pa

et le 4 aussi jespere que kelkun poura maider

[flight]

salut, es tu sur de l'expression : u(0)=(-1/4)u(n)+4 ? ca ne veux pas dire grand chose

[titi1751]

c bon g modifier ma faute

[bombastus]

Bonjour,

Pour la 2, il faut conjecturer son sens de variation (croissante? décroissante? ni l'une ni l'autre?) et sa limite éventuelle (lorsque n tend vers +inf)