Géométrie

par **JLN37** » 13 Mai 2008, 19:34

bonsoir tout le monde.
je bloque depuis deja quelque soir sur la chose suivante :

le plan affine euclidien est rapporté au repère d'origine 0 et de base orthonormée b = (i,j)
on considère la parabole (P) d'équation y=k*x² (avec k dans 0, plus l'infini ouverts )
Une droite (D) rencontre (P) en deux points A et B.
Les tangentes en A et B à (P) se coupent en un point C.
soit s une mesure de l'aire comprise entre la droite (D) et la parabole (P) et soit S une mesure de l'aire du triangle ABC.

montrer que le rapport s/S = 2/3

voila...je crois avoir trouvé s...mais le reste...blocage total.
merci d'avance !

par **Nathalie.Roche** » 13 Mai 2008, 20:15

Par une méthode bourin qui consiste à tout calculer, je trouve (avec b>a) :

ATTENTION : je te rappelle que tu n'es pas censée donner les solutions mais des indications. Ton intervention est très limite.

Je trouvais que donner des résultats bruts sans détails était plutôt des indications et non des réponses. Les réponses, c'est plus une méthode détaillée qu'un résultat, non ?

par **JLN37** » 13 Mai 2008, 20:30

okay pas de reponse...mais une petite indic' :p
merci !
parce que l'aire ca va...c'est le rapport qui m'embetouille

par **Sa Majesté** » 13 Mai 2008, 20:42

JLN37 a écrit:parce que l'aire ca va...c'est le rapport qui m'embetouille

Une aire ça va, trois aires bonjour les dégâts ! Heureusement qu'il n'y en a que 2 ici !! :ptdr:
Sérieusement je ne vois pas où est le pb. Tu dis que tu as trouvé s et que S ne te pose pas de pb, tu n'as plus qu'à faire la division et tu trouves 2/3 ...

par **JLN37** » 13 Mai 2008, 20:58

na, j'ai trouvé le petit s, mais l'air du triangle, je n'arrive pas...

par **Jean_Luc** » 13 Mai 2008, 21:18

Eh ben, ça a pas l'air évident comme problème...

Bon courage....

par **Sa Majesté** » 14 Mai 2008, 20:16

Jean_Luc a écrit:Eh ben, ça a pas l'air évident comme problème...

Je suis épaté par ça !

JLN37 a écrit:na, j'ai trouvé le petit s, mais l'air du triangle, je n'arrive pas...

Si tu connais le produit vectoriel, c'est simple

par **Nathalie.Roche** » 16 Mai 2008, 16:25

en déterminant les coordonnées de C, l'aire du triangle peut aussi se déterminer par un calcul d'intégrale (aire entre deux courbes, qui sont ici des droites). Cela t'évite le produit vectoriel si tu ne connais pas.

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