Equation

[thomas_du_vr54]

Bonjour, j'ai un dm de maths sur les egalités d'aires. J'ai tous fait jusqu'au petit 4)a) que je n'arrive pas. Voici l'énoncé : Soit A(x) = 2x²-18x+80
a) Démontrer que l'équation A(x)=40 est équivalente à l'équation 4x²-36x+80=0, elle meme équivalente a l'équation 4x²-36x+81=1.

Pouvez vous me dire ce qu'il faut faire et comment svp ! Mercii
:we:

[le_fabien]

Bonjour,
commence par écrire 2x²-18x+80=40 et après ça viendra tout seul.

[Dr Neurone]

Bonjour Thomas du vr54

A(x) = 2x²-18x+80 = 40 <=> 2x²-18x+40 = 0 multiplie tout çà par 2

[thomas_du_vr54]

je resous l'équation 2x²-18x+80=40 ?

[le_fabien]

Non tu ne peux pas encore.
Tu passes 40 de l'autre côté et cela te fait:
2x²-18x+80-40=0 et donc 2x²-18x+40=0 et après tu multiplies le tout par 2.

[thomas_du_vr54]

ok merci j'ai compris mais comment je note ca je marque fois 2 a coté de chaque nombre ? ou il y a une facon de le faire ?

[le_fabien]

Oui tu peux écrire " x2 " à côté de chaque nombre ou encore écrire en toute lettre " je multiplie tous les termes de l'équation par 2 " .

[thomas_du_vr54]

ok donc c'est bon mais ensuite pour 4x²-36x+81=1
je fais passer le 1 de lotre coté donc ca refait 4x²-36x+81=0 !! c'est tout ?!

[le_fabien]

Non, tu ajoutes 1 de chaque côté de l'équation 4x²-36x+80=0
On fait cela pour faire apparaitre une identité remarquable

[thomas_du_vr54]

donc faut que je factorise 4x²-36x+80=0 c'est ca ?!

[le_fabien]

donc faut que je factorise 4x²-36x+80=0 c'est ca ?!

factorises 4x²-36x+81=81 en remarquant que 81=9² et 4x²=(2x)²

[thomas_du_vr54]

doc ca serait 2(2x²-18x) + 9²=1 c'est bon ou j'ai tout faux ? lol

[le_fabien]

doc ca serait 2(2x²-18x) + 9²=1 c'est bon ou j'ai tout faux ? lol

Faux
il faut penser à a²-2ab+b²=(a-b)²

[thomas_du_vr54]

ok donc (2x²-9)² = 1 ?!

[le_fabien]

:zen: youpppi !! c'est presque bon,il y a un carré de trop

[thomas_du_vr54]

lol oui je crois que ca fait (2x-9)²=1 !!!! aaaa enfin ! lol merci beaucoup :zen: