Exercice difficile :

[pitou-pitou]

Pour cet exercice il faut utiliser la symétrie centrale, les translations, la symétrie axiale et la rotation.

ABC est un triangle équilatéral.
M est un point libre du segment [AC].
La parallèle à (AB) passant pas M et la parallèle à (BC) passant par A se coupent
en P.

Montrer que PC = MB.

Merci à celui qui me dira comment faire.

[lapras]

salut
je ne vais pas te donner la réponse mais les étapes que j'ai suivie pour résoudre cet exo :
-Fais un dessin précis et clair
-Note I le pt d'intersection entre (PM) et (BC)
-Montre que PMC et PMI sont isométriques
Pour démontrer cela tu dois faire une "chasse aux angles" et repérer quelques triangles équilatéraux (MCI, PMA)
-Démontre que PABI est un PG
-conclus que AMI et BMI ont deux cotés en commun (n'oublie pas les triangles équilatéraux)
-Remarque que AMI et BMI ont la meme aire, et deux cotés commun
-Conclus