Devoir sur le second degres

[charles]

j'ai une équation mx2-4(m+1)x+2M-1=0

1/je dois exprimer en fonction de m delta, la somme S des solution, le produit P des solution
2/ je dois trouver pour quel valeur de m a ton delta<0 delta>0 et delta=0
3/ il me faut trouver les meme chose pour S et P
4/discuter suivant les valeurs de m, lexistance et le signe des racines de cette équation ( il faut le faire dans un tableau)

les 3 premier je crois y etre arriver mais le 4eme je bloque ...
merci pour les futur reponse

[Chimerade]

j'ai une équation mx2-4(m+1)x+2M-1=0

1/je dois exprimer en fonction de m delta, la somme S des solution, le produit P des solution
2/ je dois trouver pour quel valeur de m a ton delta0 et delta=0
3/ il me faut trouver les meme chose pour S et P
4/discuter suivant les valeurs de m, lexistance et le signe des racines de cette équation ( il faut le faire dans un tableau)

les 3 premier je crois y etre arriver mais le 4eme je bloque ...
merci pour les futur reponse

Tu connais la règle pour savoir l'existence et le nombre des solutions ? C'est l'étude du discriminant !





Tu sais que si est strictement négatif alors l'équation n'aura pas de solutions, s'il est strictement positif, il y aura deux solutions, s'il est nul, il y aura une solution double. Donc tu es amené à étudier une formule entièrement nouvelle : ... Et à dire pour quelles valeurs de m cette expression est négative, pour quelles valeurs elle est strictement positive, pour quelles valeurs elle est nulle. Et comment étudie-t-on un trinôme ? En en calculant le discriminant. Encore ? Oui ! C'est un autre problème sur un autre trinôme, qui comme tous les trinômes bien élevés, a lui aussi un discriminant ! Pour éviter les confusions, appelons celui-ci :

Ceci donne donc deux racines pour le trinôme (rien à voir avec le premier trinôme) :


Tu peux donc dire à présent que si m est compris strictement entre -4 et -1/2 alors, le premier discriminant, celui de la première équation, est négatif. La première équation n'a alors pas de solution. Si m est égal à -4 ou à -1/2 alors le premier discriminant est nul et la première équation a une racine double. Dans tous les autres cas (m-1/2) le trinôme est strictement positif, et le discriminant de la première équation aussi. Par conséquent la première équation a deux racines distinctes.

[charles]

oui d'accord mais cette partie je sais faire ^^ là ou j'avais des problème c'était pour la 4eme et derniere question ... j'avais donné le texte pour prendre la suite et si tu regarde je l'avais di ^^ mais merci bcp de ta reponse !!

[Chimerade]

oui d'accord mais cette partie je sais faire ^^ là ou j'avais des problème c'était pour la 4eme et derniere question ... j'avais donné le texte pour prendre la suite et si tu regarde je l'avais di ^^ mais merci bcp de ta reponse !!

"4/discuter suivant les valeurs de m, lexistance et le signe des racines de cette équation ( il faut le faire dans un tableau)"
Qu'est-ce que je viens de faire si ce n'est pas "discuter suivant les valeurs de m, lexistance et le signe des racines de cette équation ( il faut le faire dans un tableau)" ?