Problème sur les vecteurs

[lilou33]

bonjour, j'ai un petit problème, je ne sais pas du tout si mes résultats sont correct (d'où ma demande d'aide!). voici l'intitulé: "soit ABCD un quadrilatère quelconque. les points I,J,K,et L sont les milieux respectifs des côtés [AB], [BC], [CD], et [DA]. Démontrer que vecteur IL= vecteur JK.
qur peut on, en déduire pour le quadrilatère IJLK?"
j'ai essayé de trouver la nature du quadrilatère par le théorème des mileux, jen ai donc conclu que IJLK etait un parallélogramme, mais je n'arrive pas à trouver pour démontrer que les vecteurs sont égaux!
Merci d'avance pour votre aide

[rene38]

Bonjour

I est le milieu de [AB] donc
L est le milieu de [AD] donc
D'après l'égalité de Chasles,
donc


Tu démontres de la même façon que

donc
et donc ILKJ (ou IJKL mais pas IJLK) est un parallélogramme